假設某獨占廠商面對需求函數為P=120−2Q，其生產的邊際成本固定為$20，下列敘述何者正確？

題目

假設某獨占廠商面對需求函數為P=120−2Q，其生產的邊際成本固定為$20，下列敘述何者正確？ A. 使社會總剩餘最大的產量為50，該獨占廠商的利潤極大之產量為25，無謂損失為625 B. 使社會總剩餘最大的產量為50，該獨占廠商的利潤極大之產量為25，無謂損失為1000 C. 使社會總剩餘最大的產量為60，該獨占廠商的利潤極大之產量為50，無謂損失為100 D. 使社會總剩餘最大的產量為60，該獨占廠商的利潤極大之產量為50，無謂損失為1100

官方答案

• 答案：A. 使社會總剩餘最大的產量為50，該獨占廠商的利潤極大之產量為25，無謂損失為625

解析

需求 P＝120−2Q，總收益 TR＝120Q−2Q²，邊際收益 MR＝120−4Q。利潤極大時 MR＝MC＝20，解得 120−4Q＝20，Q＝25，此時獨占價格 P＝120−50＝70。社會總剩餘最大要求價格等於邊際成本，即 120−2Q＝20，解得 Q＝50。無謂損失為兩產量之間的三角形面積：½×(50−25)×(70−20)＝½×25×50＝625。B、C、D 的產量組合或無謂損失數值皆與上述計算不符。

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官方資料

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