若有22 個節點形成一棵完整二元樹（Complete Binary Tree），第4 階層（Level 4）有幾個是樹葉節點（LeafNode）？（假設樹根為第…

題目

若有22 個節點形成一棵完整二元樹（Complete Binary Tree），第4 階層（Level 4）有幾個是樹葉節點（LeafNode）？（假設樹根為第1 階層，往下之子節點層數遞增） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

官方答案

• 答案：B. 4

解析

完整二元樹第 1 至第 4 階層的節點數依序為 1、2、4、8，合計 15 個；總節點 22 個，故第 5 階層有 22－15＝7 個節點。第 5 階層的節點依序由上層第 4 階層的節點由左而右長出：前 3 個各長出 2 個子節點（共 6 個），第 4 個再長出 1 個，合計 7 個。因此第 4 階層的 8 個節點中，前 4 個有子節點，後 4 個沒有子節點，即為樹葉節點，數目為 4，選 B。

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官方資料

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