有向圖的鄰接矩陣（adjacency matrix）為何者？從左到右、從上到下分別代表1、2、3、4 節點

題目

有向圖的鄰接矩陣（adjacency matrix）為何者？從左到右、從上到下分別代表1、2、3、4 節點 A. 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 B. 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 C. 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 D. 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0

官方答案

• 答案：D. 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0

解析

鄰接矩陣為 n×n 方陣，列代表起點、行代表終點：A[i][j]=1 表示有邊由節點 i 指向 j，否則為 0；把四列由左至右、由上至下依序寫出，即得 16 個數字。依圖中的邊 1→2、2→4、3→1、3→2、4→3，第一列僅第 2 欄為 1，第二列僅第 4 欄為 1，第三列第 1、2 欄為 1，第四列第 3 欄為 1，故矩陣為 0 1 0 0／0 0 0 1／1 1 0 0／0 0 1 0，即 D。對角線全為 0，表示圖中沒有自我迴圈，可據此排除含對角線 1 的選項。

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官方資料

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