布林函數XYXZYZ可化簡為：

題目

布林函數XYXZYZ可化簡為： A. XYYZ B. XZYZ C. XYXZ D. YXYZ

官方答案

• 答案：C. XYXZ

解析

題式即 F=XY+XZ+YZ。依一致定理（consensus theorem），XY+XZ+YZ 中的 YZ 項是多餘的：當 Y=Z=1 時，若 X=1 則 XY 與 XZ 已為 1，若 X=0 則 XY=XZ=0、YZ 雖為 1 但可由其他項覆蓋，故 YZ 可刪除，得 F=XY+XZ。以布林代數推導：XY+XZ+YZ=XY+XZ+YZ(X+X')=XY+XZ+XYZ+X'YZ=XY(1+Z)+XZ(1+Y')…整理仍回到 XY+XZ。故選 C。

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官方資料

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