一個字母表A={a0,a1,a2,a3}，其中a0 的出現機率0.5，a1 的出現機率0.25，a2 的出現機率0.125，a3 的出現機率0.125，若以霍夫…

題目

一個字母表A={a0,a1,a2,a3}，其中a0 的出現機率0.5，a1 的出現機率0.25，a2 的出現機率0.125，a3 的出現機率0.125，若以霍夫曼編碼（Huffman Coding）得到A 字母表的碼簿（codebook），下列何者可為正確答案？ A. a0=00，a1=01，a2=10，a3=11 B. a0=0，a1=10，a2=110，a3=111 C. a0=0，a1=01，a2=011，a3=0111 D. a0=0，a1=1，a2=00，a3=11

官方答案

• 答案：B. a0=0，a1=10，a2=110，a3=111

解析

霍夫曼編碼由最小機率開始合併：0.125＋0.125＝0.25，再 0.25＋0.25＝0.5，最後 0.5＋0.5＝1，故 a0 得 1 bit、a1 得 2 bits、a2 與 a3 各 3 bits，即 0、10、110、111，平均長度 0.5×1＋0.25×2＋0.125×3×2＝1.75 bits。C、D 的碼字互為前置（如 0 是 01 的前置），無法唯一解碼；A 為固定長度 2 bits，平均 2 bits，並非最佳。故選 B。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

• 官方試題 PDF
• 官方答案 PDF

答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。