根據取樣理論，對音源取樣需使用適當「取樣頻率」方能記錄完整聲波，有一音源頻率為15 kHz，能清晰表示此音訊的最低取樣頻率為何？

題目

根據取樣理論，對音源取樣需使用適當「取樣頻率」方能記錄完整聲波，有一音源頻率為15 kHz，能清晰表示此音訊的最低取樣頻率為何？ A. 60 Hz B. 7.5 kHz C. 15 kHz D. 30 kHz

官方答案

• 答案：D. 30 kHz

解析

依尼奎斯特取樣定理（Nyquist sampling theorem），取樣頻率至少須達訊號最高頻率的兩倍，才能完整重建原波形並避免疊影（aliasing）。本題音源頻率為 15 kHz，最低取樣頻率為 15 kHz × 2 = 30 kHz。A 的 60 Hz 遠低於音訊頻率，取樣點過少；B 的 7.5 kHz 只有訊號頻率的一半，會嚴重失真；C 的 15 kHz 恰等於訊號頻率，每個週期僅取一點，無法還原波形。故選 D。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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