一個影像變換s = T(r)將輸入影像的像素值r，0≤r≤255，經過變換T 的處理，產生輸出影像的像素值s，0≤s≤255，如果變換T(r)在0≤r≤255…

題目

一個影像變換s = T(r)將輸入影像的像素值r，0≤r≤255，經過變換T 的處理，產生輸出影像的像素值s，0≤s≤255，如果變換T(r)在0≤r≤255 的區間內單調遞增（monotonically increasing），下列敘述何者正確？ A. 區間內單調遞增的性質保證逆變換的存在 B. 需要區間內單調遞增的性質以限制在輸出影像中不會產生像素值大小反轉 C. 區間內單調遞增的性質保證輸出像素值和輸入像素值在同一範圍內，以維持影像品質 D. 區間內單調遞增的性質保證輸出像素值和輸入像素值不在同一範圍內，以提高影像品質

官方答案

• 答案：B. 需要區間內單調遞增的性質以限制在輸出影像中不會產生像素值大小反轉

解析

影像強度轉換 T(r) 要求單調遞增，核心目的是「保持強度順序」：若 r1 < r2，則必須 T(r1) ≤ T(r2)，如此輸出影像中各像素的明暗相對關係才不會被顛倒，避免產生灰階反轉的假輪廓（artifacts）。選項 A 不成立，因為單純「單調遞增」（允許平坦區段）只保證順序不被反轉，要保證反函數存在，須是「嚴格單調遞增」（strictly monotonic），使每個 r 對應唯一的 s。選項 C、D 都把單調性與輸出值域混為一談；輸出範圍 0≤s≤255 是由轉換後再作正規化或截斷所決定，與單調性無必然關係，也非用來「提高或降低影像品質」的機制。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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