民國115年 普通考試 化學工程 工業化學概要
第5題
混合氣含有50 mol%丙烷（C3H8）及50 mol%丁烷（C4H10），擬利用混 合氣燃燒（假設兩者混合均勻）生成之二氧化碳以製備462 kg 乾冰，只 有…
題目
混合氣含有50 mol%丙烷（C3H8）及50 mol%丁烷（C4H10），擬利用混 合氣燃燒（假設兩者混合均勻）生成之二氧化碳以製備462 kg 乾冰，只 有50 %二氧化碳可被轉換為乾冰。試分別計算丙烷及丁烷之燃燒重量 （kg）。（C = 12、O = 16、H = 1）（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、燃燒反應式：C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O；C4H10 + 13/2 O2 → 4CO2 + 5H2O。每莫耳丙烷生成 3 mol CO2，每莫耳丁烷生成 4 mol CO2。乾冰為固態二氧化碳，莫耳質量為 44 g/mol（即 44 kg/kmol）。
- 二、物料平衡：乾冰 462 kg = 462,000 g = 10,500 mol = 10.5 kmol CO2。因僅 50% 二氧化碳可轉換為乾冰，故燃燒實際生成之 CO2 總量為 10.5 ÷ 0.5 = 21 kmol，質量為 21 × 44 = 924 kg。混合氣中丙烷與丁烷各占 50 mol%，設各為 n kmol。
- 三、計算：CO2 總量 = 3n + 4n = 7n = 21 kmol，故 n = 3 kmol。丙烷燃燒重量 = 3 kmol × 44 kg/kmol = 132 kg；丁烷燃燒重量 = 3 kmol × 58 kg/kmol = 174 kg。兩者合計 306 kg 燃料。
- 四、驗算：丙烷 3 kmol 產生 9 kmol CO2（396 kg）；丁烷 3 kmol 產生 12 kmol CO2（528 kg）；合計 21 kmol（924 kg）。50% 轉化後得 10.5 kmol（462 kg）乾冰，與題目相符。丙烷與丁烷之莫耳比為 1:1，但質量比為 132:174，係因兩者莫耳質量不同。
- 五、答題提醒：若將「燃燒重量」誤解為所需氧氣或空氣重量，將得到不同結果；本題應解讀為丙烷及丁烷之燃料消耗量。計算時先由乾冰產量反推總 CO2，再除以轉化率，最後以莫耳平衡求解，並統一使用 kmol 與 kg 單位。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。