第1題
功率因數為落後0.707 的三相負載自線電壓440 V 汲取250 kW 功率， 與此負載併聯的是三相電容器組，其汲取60 kVA 功率。試求總電流及 合併的功率因數。（20 分）
民國110年 高考三級 電力工程 電力系統考古題
民國110年 高考三級 電力工程 電力系統收錄考選部官方試題，共 5 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
官方資料
題目與答案
第2題
針對圖1 的二個匯流排系統， 1.2 0.5 T T P jQ j ，所有的數值皆為標 么（pu）值。試執行兩次的高斯賽得電力潮流疊代（Gauss-Seidel Power Flow Iteration），求解匯流排2 的電壓大小及相角。假設匯流排1 為鬆弛 匯流排（Slack Bus），且匯流排2 的初始電壓為1.0 0 。（20 分） 圖1
第3題
一部300 MVA、20 kV 的三相發電機，其次暫態電抗為20%。此發電機 經由64 公里且二端皆有變壓器的輸電線路供電給數台同步電動機，如 圖2 所示的單線圖。所有電動機的額定皆為13.2 kV，而且以二台等效電 動機來表示。電動機M1的中性點經由電抗接地，而第二台電動機M2的中 性點並未接地。電動機M1與M2的額定輸入分別為200 MVA 與100 MVA。 二台電動機之次暫態電抗 20% " d X ，三相變壓器T1 的額定為350 MVA， 20 kV/230 kV，其漏磁電抗為10%；變壓器T2 由三個單相變壓器所組成， 每一個額定為127 kV/13.2 kV，100 MVA，漏磁電抗為10%，輸電線路 的串聯電抗為0.5 Ω/km。假設發電機及電動機的零序電抗為0.05 標么， 發電機及電動機M1 的中性點都有0.4 Ω 的限流電抗器。輸電線路的零序 電抗為1.5 Ω/km，試繪出此系統的零序網路，以標么表示。選擇發電機 的額定為此系統的基準值。（20 分） 1.02 0 圖2
第4題
當一台發電機經由兩條併聯的輸電線路提供電力至無限匯流排時，開啟 其中一條線路可能會造成發電機失去同步。在穩態情況下，負載可以經 由剩餘的線路供電。如果在兩條併聯線路連接的情形，故障是發生在一 條線路的一端，則可將此線路兩端的斷路器開啟，將故障從系統隔離， 並允許電力經由另一條併聯的線路流動。當一個三相接地故障發生在兩 條併聯的其中一條線路上的某一點時（發生在併聯的匯流排或在線路的 末端除外），則在併聯匯流排與故障點之間會有一些阻抗存在。因此，當 故障仍存在於系統上時，會有一部分電力被傳送。如果在故障發生前， 傳輸的實功率為Pmaxsinδ；在故障期間，可以傳輸的實功率為r1Pmaxsinδ， 而當故障在δ=δcr 瞬間由於開關動作而被清除後（即，開啟故障的線路）， 可以傳輸的實功率為r2Pmaxsinδ。檢視圖3 可發現在此情況下，δcr為臨界清 除角度。利用A1及A2等面積的程序步驟，試求臨界清除角度δcr。（20 分） 圖3
第5題
考慮一個具有N 台火力發電機組的電力系統，如圖4 所示。 圖4 針對整個系統，假設所有機組的總燃料成本函數F（單位：$/hr）為： ... N N i i F f f f f 其中個別機組之燃料成本（$/hr）分別為f1, f2,…, fN。所有發電機組輸入 至電網的功率（MW）總和為： ... N g g gN gi i P P P P 其中Pg1, Pg2, …, PgN 是個別機組注入電網的輸出功率（MW）。系統的總 燃料成本F 是所有電廠輸出的函數，電力平衡方程式為： N L D gi i P P P 其中PD為系統總負載需求，而PL 為該系統的輸電損失且為各發電機輸出 功率的二次函數。針對固定的系統負載需求PD，以電力平衡限制為條件。 試利用拉格朗日乘數法（The Method of Lagrange Multipliers）求得在 F 有極小值（最低總燃料成本）時的系統遞增燃料成本函數λ（$/MWh）。 （10 分） 若圖4 之電力系統由兩座（N=2）火力發電廠供電，全部以經濟調度 運轉。發電廠1 的遞增燃料成本為$11 /MWh，發電廠2 的遞增燃料成 本為$13 /MWh。那一座電廠有較高的懲罰因數（Penalty Factor）及其 值為何？如果每小時增加1 MW 的總負載供電燃料成本為$14，試求 電廠2 的懲罰因數。（10 分）