第1題
令( ) x t 為低通訊號，其頻寬為W 。將( ) x t 以2W 的速率取樣，產生取樣訊 號如下： ( ) ( 1) ( ) ( ) n s s s n x t x nT t nT 其中 1/ (2 ) sT W 。 求 ( ) sx t 的傅立葉轉換。（10 分） 如何將取樣訊號 ( ) sx t 重新還原( ) x t 。（10 分）
民國110年 高考三級 電信工程 通信與系統考古題
民國110年 高考三級 電信工程 通信與系統收錄考選部官方試題，共 5 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
官方資料
題目與答案
第2題
令訊息訊號 ( ) cos 2000 m t t ，用於單旁波帶（single-side band, SSB） 振幅調變訊號。其中載波振幅為 c A ，中心頻率為 cf 。 求 ( ) m t 的希爾伯（Hilbert）轉換ˆ( ) m t 。（4 分） 求下旁波帶之時域訊號。（8 分） 求下旁波帶之傅立葉轉換。（8 分）
第3題
考慮一個通訊系統，使用 2N M 個訊號點之星雲圖S 進行傳輸，且每個 訊號點發生機率皆為1/ M 。其中集合S 表示為： {( , ,..., ) : { 1, 1} } N i S s s s s for i ,...N 若傳輸訊號向量為 S s ，接收向量表示為 / s E N r s n ，其中 [ , ,..., ] N n n n n 為零平均的高斯向量符合： 0 / 2 [ ] otherwise i j N i j E n n 求此通訊系統在接收端使用最相似檢測器（maximum likelihood detector） 下之錯誤率。（20 分）
第4題
一個二位元通訊系統使用 0( )cos(2 ) c s t f t 及1( )cos(2 ) c s t f t 進行通訊，其 中載波頻率 cf 很大。 0( ) s t 及1( ) s t 波形如下圖，圖中T 代表每個位元傳送 時間。當位元訊息為0 時，則送出 0( )cos(2 ) c s t f t ；當位元訊息為1 時， 則送出1( )cos(2 ) c s t f t ，其中0 與1 發生機率相等。 t T ) ( 0 t s -A A t T ) ( 1 t s -A A T/4 3T/4 若通道為可加白高斯雜訊通道（additive white Gaussian noise channel）， 其功率頻譜密度為 0 / 2 N 。 令 b E 為平均每個位元傳送能量，求 b E 。（5 分） 求此系統在最相似（maximum likelihood, ML）檢測器下的位元錯誤率， 請以 b E 及 N 表示之。（15 分）
第5題
一個無線通道，其帶通頻率響應如下： | 10 | 10 ( ) otherwise f C f 假設傳送端使用平方根升餘弦濾波器（square-root raised cosine filter）， 滾降係數（rolloff factor）為 。若使用QPSK，並希望能達到2 Mbps 的 資料率，且接收端不會有符際干擾（inter-symbol interference, ISI）。 令 cf 為載波頻率， cf 應設為何值較為恰當。（5 分） 令R為QPSK 符元率（symbol rate），求R。（5 分） 求滾降係數（rolloff factor） ，使得傳送訊號可占據整個通道頻寬。 （10 分） 提示：升餘弦脈衝頻率響應與符元區間（symbol interval） R T / ，及滾降係數（rolloff factor) 的關係如下 , ( ) cos , 0, otherwise T f T T T X f f f T T T