民國110年 高考三級 機械工程 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
如圖所示，一吊桿由梁AB 與桿件BC 構成，兩者於B 處銷接（pin connected），末端A 與C 固定於剛性牆之銷支撐（pin support）。梁的截 面為b（寬）× h（高）之矩形。梁AB 的中點吊掛6 kN 重物，其承受組 合荷載（combined loading）且結構自重不計。請回答下列問題：（每小題 10 分，共30 分） 繪製梁AB 的自由體圖，計算支撐點A 的反力及桿件BC 的軸力。 繪製梁AB 的剪力分布圖及彎矩分布圖，並且計算吊掛重物處的剪力 及彎矩。 梁AB 吊掛重物處截面承受的最大壓應力、最大橫向剪應力及各別位置。 B A 0.4 m 0.4 m 6 kN 0.6 m C b h x y
如圖所示，末端固定於剛性牆的兩支等長圓柱構件AB 及BC，構件連結 處B 設有法蘭（flanges），兩者中心線對準。由於安裝誤差，兩法蘭的螺 栓孔角度相差θ。組裝時施予扭轉荷載，將其對準栓接後，移除施加的 荷載。兩圓柱構件具有相同的剪力模數（shear modulus）G，面積極慣性 矩（polar moment of inertia of area）分別為3I0 及I0。試問兩圓柱構件組 裝後的殘留扭矩T 及法蘭的扭轉角（angle of twist）φ。（20 分）
如圖所示，一個正三角鐵平面與鉛垂面平行，頂點A 懸掛於天花板上的 銷支撐（pin support）。三角鐵總質量為m，邊長為L，頂點A 與質心G 之連線的水平傾角為θ。將正三角鐵於 處由靜止下釋放，繞頂點 A 旋轉。重力加速度以符號g 表示。請回答下列問題： 正三角鐵相對A 點的轉動慣量（moment of inertia of mass）值。 （10 分） 當 時，銷支撐A 施予三角鐵的水平力及鉛垂力是多少？ （15 分） 3I 0I A B C L L A B C G L L L B θ
如圖所示，一個均質半圓柱靜置於水平地面，質量為m，半徑為r。已知 半圓柱的質心G 與圓心O 距離 (3π) y r ，相對圓心O 的轉動慣量 （moment of inertia of mass）為 2 2 OI mr ，重力加速度以符號g 表示。 施一傾斜力P 於B 點，使半圓柱開始轉動而不滑動（roll without sliding）。 請回答下列問題： 繪製半圓柱於初始瞬間的自由體圖及動力圖（kinetic diagram）。 （5 分） 半圓柱於初始瞬間的角加速度α？（10 分） 半圓柱與地面至少需要的最大靜摩擦係數？（10 分） O A B y C G P o r