第1題
如圖所示，一支均勻瘦長的簡支梁（simply supported beam）AB 於端點 A、B 承受彎矩荷載。梁的長度為L，楊氏係數為E，斷面慣性矩為I。 請繪製梁AB 的剪力分布圖及彎矩分布圖。（13 分） 請推導該梁的撓度曲線（deflection curve）表示式( ) v x 。（12 分）
民國110年 普通考試 機械工程 機械力學概要考古題
民國110年 普通考試 機械工程 機械力學概要收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
官方資料
題目與答案
第2題
如圖所示，一支彈性薄壁錐形圓管AB 的末端A 固定於剛性牆面，施加 集中扭矩T0 於另一端B。錐形圓管全長L、薄壁厚h，A 與B 端的平均 半徑分別為 2r 及0r ，其間各截面的半徑呈線性分布。已知剪應變γ 與扭 轉角φ 的關係式為 d dx ，其中ρ 及x 為截面的半徑及軸心坐 標。 請推導出錐形圓管各截面x 的剪應力分布表示式( )x 。（10 分） 請推導出錐形圓管各截面x 的扭轉角分布表示式( ) x 。（15 分） x ( ) v x A B 2M L M 0r x 0T A 2r h B L x
第3題
如圖所示，一根均質的瘦長桿件靜置於平滑的水平面，承受一水平施加的 集中力P 作用。桿件全長2L，施力點距離最近的末端 L 。已知桿件旋轉 中心的絕對速度為零，試求旋轉中心R 至質量中心G 的距離。（25 分）
第4題
如圖所示，一根懸掛於天花板固定點C 的單擺長度為L，擺錘質量為m。 擺錘的初始位置A 與固定端同高。單擺下方B 點有一個掛勾，BC 的直 線距離為a。重力加速度以符號g 表示。單擺的繩子碰到掛勾後，會改 變路徑。若單擺的動能要能支持其以掛勾為圓心，作圓周運動，試問所 需最短的距離a。（25 分） L P G L L x R y x a A B C L