第1題
求積分之近似解：（20 分） 積分 A( ) t e x dt x t ，其中x2 為很大的數值，求A(x)之前兩項並估計 誤差之數量級。
民國110年 普通考試 天文 微積分考古題
民國110年 普通考試 天文 微積分收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
官方資料
題目與答案
第2題
擺線軌跡： 若圓圈徑為R，且往x 方向之平移的速率為U，圓圈轉動的速率為V， U、V 均為定值。質點P 固定在圓圈上，隨著圓圈移動及轉動，P 之初 始位置在x＝R 處。 寫出P 點在任何時間t 之坐標。（10 分） 寫出P 點在任何時間t 之速度。（10 分） 若U＝V，求P 點轉一圈的軌跡長度。（20 分）
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求微分與不定積分： (sin ) d x dx （10 分） sin xdx （10 分）
第4題
面積分，函數f(x) sin(x) ，g(x) cos(x) ，如圖所示。 求兩函數在灰色區域之面積。（20 分） π/4 5π/4