民國110年 地方三等 機械工程 自動控制收錄考選部官方試題，共 3 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
飛機的爬升一般是由機翼（wing）與升降舵（elevator）所分別產生的力 LW 與LE 所造成的。而除了產生高度的變化以外，同時亦會使得飛機攻 角（angle of attack） 隨之改變。假設升降舵與機身的夾角為E，且在兩 個角度 與E 都很小的狀況下，可透過線性化將飛機的高度與攻角動態 模式簡化成： ℎ̈ = ݇ଵߙ−݇ଶ(ܧ−ߙ) ߙ̈ = ݇ଷ(ܧ−ߙ) −݇ସߙ̇ 上式中，所有系統參數k1、k2、k3 與k4 均為正實數。 推導出輸出為攻角 與輸入為E 以及輸出為高度h 與輸入為E 之轉移 函數（transfer function）。（15 分） 假設升降舵與機身的夾角E 給定一單位步階（unit step）函數，已知 (0) (0) = = α h ，求解( ) ∞ α 、( ) h ∞ 與(0) h 。（15 分） 尾翼 機翼 水平線 機身 升降舵 LW LE E 轉速命令 轉速 + 電壓 馬達 ܩୡ(ݏ) + R(s) ݏ−1 (s + 2)ଶ ܭݏ Y(s)
下圖為一閉迴路控制系統之方塊圖，其中R(s)與Y(s)分別表示輸入與輸出。 欲使此閉迴路控制系統穩定之K 值範圍為何？（5 分） 假設K 為一正實數，繪製此閉迴路控制系統之根軌跡圖（root locus plot），並標示出極點（pole）、零點（zero）、根軌跡與虛數軸交會之位 置、根軌跡離開實數軸的位置（breakaway point）與進入實數軸的位置 （re-entry point），以及各所對應之K 值。（20 分） 欲使此二階系統的阻尼比（damping ratio）為0.707 時，K 值該如何設 計？且此設計的系統自然頻率（natural frequency）為何？（15 分）
考慮以下之單一回授馬達速度控制之方塊圖。其中馬達之轉移函數為 s + ，輸入為電壓，輸出為轉速。 給定控制器 ) ( c G s = ，則此馬達速度控制系統的頻寬 BW ω （單位為 rad/sec）為何？（10 分） 給定控制器 ) ( c G s = ，轉速命令為一弦波（sinusoidal）500sin( ) BWt ω ， t 表示時間（單位為sec），則馬達穩態（steady-state）轉速應為何？（10 分） 給定控制器 ( ) I c P K G s K s = + ，如欲使馬達控制系統對於單位斜坡（unit ramp）輸入之穩態誤差（steady-state error）為1 30，且2%安定時間（settling time）為0.2 秒。則此控制器該如何設計？（10 分）