第1題
一研究團隊擬在一家醫院進行低出生體重相關的研究，假定在該醫院生產 的嬰兒約有500 位，出生體重平均值為3000 公克，標準差為450 公克， 假定嬰兒出生體重接近常態分布。現從全部嬰兒中隨機抽樣16 位嬰兒， 請計算樣本的出生體重平均值 ≤ 2800 公克的機率為何？（10 分）
民國111年 高考三級 漁業技術 生物統計學考古題
民國111年 高考三級 漁業技術 生物統計學收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
官方資料
題目與答案
第2題
越來越多文獻顯示除了身體質量指數，腰圍也和死亡率與罹患心血管疾 病等慢性病有關聯。一研究團隊進行臨床試驗探討地中海飲食對腰圍 （公分）的影響，蒐集55 歲以上、有多個心血管疾病危險因子的男性病 人，分為兩組，分別接受兩種飲食指導：地中海型飲食、一般減脂飲食。 樣本數 臨床試驗開始前 （第0年）的腰圍 臨床試驗第5年和第0年 的腰圍變化 平均值 標準差 平均值 95%信賴區間 （雙尾） 地中海型飲食 95.2 9.5 0.37 （-0.12, 0.87） 一般減脂飲食 95.5 9.0 1.20 （0.68, 1.72） 假定腰圍與腰圍變化皆為常態分布，兩組的腰圍和腰圍變化之變異數相 等。請回答下列問題：（統計檢定請寫出虛無假設和對立假設、檢定統計 量和計算過程，並下結論。設顯著水準α = 0.05。） 由全國調查得知，同年齡的男性之腰圍平均為92.0 公分。相較於同年 齡的全國男性群體，地中海型飲食組的男性病人在臨床實驗開始前的 平均腰圍是否較高？（10 分） 分別計算地中海型飲食組、一般減脂飲食組之腰圍變化的標準差和標 準誤（standard error）。（10 分） 檢定地中海型飲食組和一般減脂飲食組的腰圍變化是否不同？（15 分）
第3題
某研究者探討含糖飲食攝取量（公斤／年）和兒童齲齒狀況的關係，蒐 集60 個兒童之含糖飲食攝取量和恆齒齲蝕指數（為恆牙齲齒齒數、缺 牙數及填補數三種牙齒數的總和，數值越小表示齲蝕顆數越少）。 基本資料如下： 變數 樣本數 平均值 標準差 X和Y的樣本共變數 ∑ (ݔ−ݔ̅)(ݕ−ݕത) ୀଵ 糖飲食攝取量（X），單位為公斤／年 24.55 16.77 782.06 恆齒齲蝕指數（Y），單位為顆 2.34 1.59 假設由散布圖已知含糖飲食攝取量和恆齒齲蝕指數有正向的線性關 係，研究人員進一步建立簡單線性迴歸模型Y= ܾ+ܾଵX。請估計迴歸 係數ܾଵ。（5 分） 研究者也建立變異數分析表（如下）。請說明此迴歸直線是否有達到 統計上的顯著性（顯著水準α = 0.05），並解釋迴歸係數ܾଵ的意義。 （15 分） 變異來源 自由度 平方和 平均值平方 F 值 Pr > F 迴歸 X X 36.88077 18.91 <.0001 誤差 X X 1.95036 總和 X X 計算含糖飲食攝取量和恆齒齲蝕指數的決定係數（coefficient of determination），並說明其意義。（10 分）
第4題
疫苗猶豫（Vaccine hesitancy）是指儘管有疫苗可用，但民眾延遲或拒絕 接種疫苗的現象。一調查研究顯示，在800 位醫療工作者中，104 位有 疫苗猶豫，在200 位公共衛生相關政府部門的工作者中，有20 位有疫 苗猶豫。設顯著水準α = 0.05，請檢定醫療人員和政府公共衛生部門工 作人員的疫苗猶豫比例是否不同？請寫出虛無假設和對立假設、統計 量，以及計算該統計量所需的假設、計算檢定統計量，並下結論。（25 分） 附表一、標準常態分配機率對照表 附表二、t 分配臨界值表