第1題
如下圖梁，承受1.5 kN/m 的均布活載重和8 kN 的單一集中載重，靜載 重為2 kN/m。請回答下列問題（A 點是滾接支承，B 點是鉸支承，構件 自重不計）。（25 分） 繪製C 點剪力影響線。 繪製C 點彎矩影響線。 求C 點最大正剪力。 求C 點最大正彎矩。
民國111年 高考三級 土木工程 結構學考古題
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官方資料
題目與答案
第2題
如下圖超靜定桁架，A 點是鉸支承，B 點與C 點是滾接支承，指定C 點 支承的反力CY 為贅力，請以最小功法計算超靜定桁架各支承點的反力 與桿件桿力（構件自重不計，使用其他方法或是使用反力CY 以外其他 贅力，一律不予計分）。（每小題5 分，共30 分） 劃出以反力CY 替代支承點C 成為靜定桁架S。 計算承受原載重的靜定桁架S，如圖 各桿件桿力。 計算承受未知反力CY 的靜定桁架S，如圖 各桿件桿力。 依據各桿桿力，列表計算桁架應變能U 對贅力CY 的偏微分式。 解得CY。 計算各桿桿力。 (21 cm2) (14 cm2) (14 cm2) A B 2 m 2 m 2 m C
第3題
如下圖剛架，A 點為鉸支承，B 點為剛接點，C 點為滾接支承。以卡氏 第二定理（Castigliano’s Second Theorem）詳細計算剛架上支承點C 的水 平變位，構件自重不計（使用其他方法一律不予計分）。 在C 點加上一個向右水平變數作用力P，並推得A 與C 點支承點反力。 （5 分） 列出各段斷面彎矩函數及對P 的偏微分。（10 分） 使用積分公式計算支承點C 的水平變位。（10 分）
第4題
如下圖大梁AB，A 點是鉸支承，B 點是滾接支承，假若EI 為固定值， 請以共軛梁法詳細計算梁在B 點的轉角與C 點的撓度（使用其他方法一 律不予計分），構件自重不計。（每小題5 分，共20 分） 劃出共軛梁承受彈性載重圖。 求出共軛梁，梁端反力。 計算梁在B 點的轉角。 計算梁C 點的撓度。 全樑EI 定值 E 7000 kN/cm 000 cm I 5 m 5 m 25 kN/m a a a a