第1題
已知我國某地下水分區於沿海一帶過去15 年的年最低地下水水位（相 對平均海平面高程）紀錄如下： 年 年最低 地下水水位 （m） 1.55 3.63 3.13 3.85 4.67 6.22 0.31 4.11 9.2 1.2 6.34 5.69 2.81 6.89 5.56 倘若此地下水分區的年最低地下水水位符合Gumbel 分布（極端值分布 第三類第一型），試推導重現期距為30 年的年最低地下水水位。假設你 是當地地方政府地下水水權核發人員，且已知該地下水分區的年最低地 下水水位需維持在1 m 以上，才不會影響該地下水水分區的水文地質環 境，請問你推導出的重現期距在30 年的年最低地下水水位是否會影響 你的轄區地下水水文環境，若是會影響，你有何建議作法？（20 分） （相關公式如下： 1λ y' T D βe ， x β Γ 1 λ ， v s C x B λ Γ 1 λ ， 1/2 B λ Γ 1 2λ Γ λ ， T x ' ln ln T x y 上述DT 為重現期距為T 年之年最低地下水水位，x 為改化變量 （reduced variate），β為特徵年最低地下水水位，1 λ 為待定常數（為年最 低地下水水位為0 時之 λ 值），x為紀錄年最低地下水水位之平均數，s 為紀錄年最低地下水水位之標準偏差，Cv 為紀錄年最低地下水水位之變 異係數， (1 ) λ 與 Γ 1 2λ 為伽瑪函數，'y 為年最低地下水水位頻率 之改化變量。） ﹝附表﹞ λ 、 (1 ) λ 與 Γ 1 2λ 關係數值表 2λ λ Γ 1 2λ (1 ) λ 2.05532 1.52766 1.024663292 0.887436582 2.05534 1.52767 1.024672675 0.887437133 2.05536 1.52768 1.024682058 0.887437683 2.05538 1.52769 1.024691442 0.887438234 2.0554 1.5277 1.024700826 0.887438785 2.05542 1.52771 1.024710211 0.887439336 2.05544 1.52772 1.024719596 0.887439887 2.05546 1.52773 1.024728981 0.887440438 2.05548 1.52774 1.024738366 0.887440989 2.0555 1.52775 1.024747752 0.88744154 2.05552 1.52776 1.024757139 0.887442091 2.05554 1.52777 1.024766525 0.887442643 2.05556 1.52778 1.024775912 0.887443194 2.05558 1.52779 1.024785299 0.887443746 2.0556 1.5278 1.024794687 0.887444297 2.05562 1.52781 1.024804075 0.887444849 2.05564 1.52782 1.024813463 0.887445401 2.05566 1.52783 1.024822852 0.887445953 2.05568 1.52784 1.024832241 0.887446505 2.0557 1.52785 1.02484163 0.887447057