第1題
3 莫耳的理想氣體由298 K、1 atm 開始，經一自由膨脹到原體積兩倍，接 著進行可逆絕熱壓縮回到1 atm，若該氣體的定壓比熱為3.5 R，且 Sଶଽ଼ ୭（ଵୟ୲୫）= 200 J Kିଵmoleିଵ，請問在此過程中，該氣體吸收的熱、作功、 內能、焓、熵、吉布士自由能的變化與最終的溫度、體積各為多少？（20 分） （R = 8.314 J Kିଵmoleିଵ= 0.082057 atm ∙l Kିଵmoleିଵ）
民國111年 高考三級 材料工程 材料熱力學考古題
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官方資料
題目與答案
第2題
已知0.5 莫耳A 與B 混合組成溶液的混合焓為5000 J/mole；現若以X 與1-X 莫耳分率的A 與B 組成規則溶液（regular solution），請針對AX-B1-X溶液： （每小題5 分，共20 分） 推導此規則溶液產生混溶間隙（miscibility gap）的溫度T 與X 關係式？ 請問該混溶間隙的臨界溫度為多少？ 推導該溶液生成旋節分解（spinodal decomposition）的T 與X 關係式。 與T=300 K 時旋節分解的成分區間。
第3題
請參考下列數據推導估算水在30°C 的飽和蒸汽壓。（20 分） ∆Hୌమ,沸騰,ଷଷ= 40668 J moleିଵ , ∆Hୌమ,熔融,ଶଷ= 6008 J moleିଵ c,ୌమ（）= 30 J Kିଵmoleିଵ, c,ୌమ（୪）= 75.3 J Kିଵmoleିଵ Tୌమ,沸騰= 100୭C , ρୌమ(ౢ) = 1 g ∙cmିଷ ൫AW 原子量൯AWୌ= 1, AW= 16
第4題
針對CO + ଵ ଶOଶ= COଶ反應，試說明： 隨溫度上升，反應進行的方向為何？請說明原因。（5 分） 隨壓力上升，反應進行的方向為何？請說明原因。（5 分） 當灌入CO2/CO 的比例固定為99 時，請問溫度需要控制在高於或低於 什麼溫度下，才能將氧分壓控制在10-12atm 以下？（10 分） 其中C（ୱ）+ ଵ ଶOଶ（）= CO（） , ∆G୭（J）= −111700 −87.65T C （ୱ）+ Oଶ（）= COଶ（） , ∆G୭（J）= −394100 −0.84T
第5題
請證明理想氣體的ቀ பమ பమቁ −ቀ பమୋ பమቁ = ୖ 。（A 與G 分別為Helmholtz 和 Gibbs 自由能，R 為氣體常數）（10 分）
第6題
請計算298 K 下，100 大氣壓的19 莫耳Ar 與50 大氣壓的1 莫耳H2 混 合為總壓力為1 大氣壓的混合理想氣體後，請問該氣體混合熵、混合焓 以及吉布士自由能變化分別為多少？（10 分）