第1題
考慮到總空間及總重量分別為300 立方公尺及160 噸的貨櫃，現有5 種 貨物供裝載，其相關資料如下表所示。請問此貨櫃應如何裝載貨品可有 最大的總利潤？（請以整數規劃方法求解） 貨物種類 單位體積 （立方公尺） 單位重量 （公噸） 單位利潤 （萬元） 請寫出決策變數。（5 分） 請寫出目標式。（10 分） 請寫出限制式。（15 分）
民國111年 高考三級 工業工程 作業研究考古題
民國111年 高考三級 工業工程 作業研究收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
官方資料
題目與答案
第2題
考慮一線性規劃問題，且此問題的最佳單形表（optimal simplex tableau） 如下表所示，其中x4, x5, x6 分別代表限制式1、2、3 的鬆弛變數（slack variable）。 Maximize subject to and , , Z x x x x x x x x x x x x x x 基變數 Eq Z x1 x2 x3 x4 x5 x6 RHS Z （0）1 1.75 0.5 0.25 10.5 x3 （1）0 2.25 0.5 0.25 4.5 x2 （2）0 0.875 0.25 0.375 0.75 x6 （3）0 0.25 0.5 0.25 3.5 將上述問題轉換成對偶問題（dual problem）。（15 分） 請由最佳單形表讀出對偶問題的最佳解（不包含剩餘變數）。（10 分）
第3題
臺灣之鄉村、城市以及移居海外（包括國外及大陸）的人口變化越來越 顯著。根據某研究單位資料顯示，在一年內，所有鄉村的人口有60%繼 續留在鄉村，20%遷往城市，20%移居海外；所有城市的人口有90%留 在城市，3%遷往鄉村，7%移居海外；所有移居海外者有5%返國定居在 城市，其餘繼續留在海外。假設以上的人口移動百分比在未來五年內均 維持不變：（計算時小數點請四捨五入至第二位） 轉換機率矩陣（transition matrix）。（5 分） 如果小邱現在住在鄉村，那麼兩年後他遷往城市的機率是多少？（10 分） 假設現在所有臺灣人民中，有20%居住在鄉村、65%在城市、15%移 居海外，那麼三年後居住在各地（鄉村、城市、海外）的百分比分別 是多少？（10 分）
第4題
考慮一丟銅板遊戲，玩此遊戲需支付$200，共丟三次，若連續三次的結 果相同（如正正正、反反反），則獲得$400，請回答下列問題： 建立決策樹（decision trees）。（15 分） 若決定要玩遊戲，請問其期望收益為何？（5 分）