第1題
假設有一品牌新冠快篩試劑偽陽性（未染疫卻被檢出陽性-染疫）之機 率為5%，偽陰性（已染疫卻檢出陰性-未染疫）之機率為10%，若目前 的染疫率已達12%，有人此時用該品牌快篩試劑檢測，若得到陽性的結 果，請問此人確實染疫之機率為何？解答時，請寫出求解之機率公式。 （15 分）
民國111年 高考三級 工業工程 工程統計學與品質管制考古題
民國111年 高考三級 工業工程 工程統計學與品質管制收錄考選部官方試題，共 5 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
官方資料
題目與答案
第2題
採用MIL-STD-105E 雙次抽樣（減量檢驗），n1= 20，Ac1= 0，Re1= 3， n2 = 20，Ac2 = 0，Re2 = 4 做進貨檢驗，若貨批不良率為0.10 時，請以 泊松（Poisson）分配求出該批貨之拒收機率。（15 分）
第3題
利用平均值（ܺത）和R 管制圖來管制某產品之製程。假設此產品之品質 特性符合常態分配，且製程處於穩定狀態，以樣本大小n =9抽樣求得 ܺധ= 199.8，ܴത= 2.9。n =9查表可得以下各係數： A2= 0.337，A3= 1.032，A = 1.000，B3= 0.239，B4= 1.761，D1= 0.547，D2= 5.393， D3 = 0.134，D4 = 1.816，c4 = 0.9693，d2= 2.970，d3 = 0.808。 請求出平均值（ܺത）和R 管制圖之3 倍標準差管制界限。（10 分） 若製程平均數發生變異上移至200.5，請求出此時平均值（ܺത）管制圖 可以偵測到此變異之機率。（15 分） 若規格為200.0 ± 3.0，請求出此變異發生時，該產品製程之Cp 及Cpk。 （10 分）
第4題
單位隨機選派八位員工參加一個品質管理相關課程，請以5%顯著水準檢 定此課程是否有效果。八位員工參與訓練前後之測驗成績如下表：（15 分） 員工編號 一 二 三 四 五 六 七 八 訓練前成績 訓練後成績 注意： 1,7,0.05 1,8,0.05 2,15,0.05 1,7,0.025 1,8,0.025 F = 5.59 F = 5.32 F = 3.68 F = 8.07 F = 7.57 ， ， ， ， ， 2,15,0.025 7,0.05 8,0.05 15,0.05 7,0.025 F = 4.77 t =1.895 t =1.860 t =1.753 t = 2.365 ， ， ， ， ， 8,0.025 15,0.025 t = 2.306 t = 2.131 ，
第5題
從三家廠商採購相同之用品，為了解員工使用情況，經收集五個單位一 星期之請領數量如下表，請列出假說檢定、求出變異數分析表並以 α = 0.05檢定廠商、單位對請領數是否有影響。（20 分） 廠商\單位 一 二 三 四 五 甲 乙 丙 注意： 2,8,0.05 2,14,0.05 3,8,0.05 3,14,0.05 4,8,0.05 F = 4.46 F = 3.74 F = 4.07 F = 3.34 F = 3.84 ， ， ， ， ， 4,14,0.05 5,8,0.05 5,14,0.05 F = 3.11 F = 3.69 F = 2.96 ， ， 附表：標準常態累加機率值表 Z z α O