第1題
如下圖所示，長度 300 mm L 之實心圓柱的鑄鐵懸臂樑，在自由端同時 受到扭矩 680 N-m T 及橫向負荷 750 N P 作用。若鑄鐵的抗拉極限強 度 350 MPa ut S ，抗壓極限強度 630 MPa uc S ，設計之安全係數 2.5 n 。 根據最大正應力理論之設計準則，求該圓柱之直徑D。（20 分）
民國111年 高考三級 機械工程 機械設計考古題
民國111年 高考三級 機械工程 機械設計收錄考選部官方試題，共 5 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
官方資料
題目與答案
第2題
直徑 75 mm d 之實心圓軸AB 承受如下圖所示之負載並旋轉，轉軸上 C、D 兩處轉輪的半徑 0.2 m r 。轉軸的降伏強度 550 MPa y S ，極限強 度 660 MPa u S ，修正後之疲勞耐久限（endurance limit） 186 MPa eS 。 （每小題10 分，共20 分） 沿轉軸長度分別繪製彎矩分佈圖與扭矩分佈圖。 考慮軸之旋轉，以畸變能失效理論（distortion-energy theory of failure） 結合Goodman 疲勞準則分析轉軸的安全係數。
第3題
有一外徑 30 mm o D 之螺旋壓縮彈簧，由直徑 3 mm d 的鋼線所製成， 鋼線的剪力模數 79 GPa G ，剪力降伏強度 848 MPa sy S ，彈簧的兩端 簡單磨平（plain ground ends，總計無效圈數為1 圈），總圈數為12 圈。 若彈簧被壓縮至壓實長度（solid length）時，彈簧內的剪應力不可超過鋼 線的剪力降伏強度，試分析所容許之彈簧最大自由長度。（20 分） 參考公式： s PR K d ， 0.615 s K c ， c Gd k R N 。
第4題
如下圖所示，一長方形鋼板於上下側以兩道填角銲（fillet welds）接合於 一垂直基座上，鋼板的厚度為20 mm。兩銲道長度均為50 mm，銲腳 （leg）尺寸為8 mm。銲接後鋼板形成一懸臂結構，於自由端受一向下之 負載F，若銲接處的容許剪應力 140 MPa all ，求容許之最大負載F。 （20 分）
第5題
一個由電動馬達驅動的皮帶輪A 經由平皮帶帶動另一個皮帶輪B，馬達 的輸出功率為1.5 kW，馬達的轉數 2500 rpm n 。主動輪A 的半徑 37.5 mm r ，兩輪軸互相平行且軸中心距離 625 mm c ，皮帶與輪之間 的摩擦係數 0.35 ，皮帶每單位長度重量 1.75 N/m w ，若運轉時被動 輪B 的轉數為1000 rpm，求： 被動輪B 的半徑2r 。（5 分） 主動輪A 被皮帶所包覆的角度（wrap angle）φ。（5 分） 運轉時皮帶的緊邊張力 1F 和鬆邊張力 F 。（10 分）