第1題
對於一轉移函數， ( ) ( ) ( ) ( 1)( 3) C s G s R s s s ： 當輸入( ) r t 為單位脈衝函數，試推導其輸出( ) c t 之時間函數，並說明該 輸出為何會振個不停。（10 分） 當輸入為( ) ( ) r t t t ，試推導其輸出( ) c t 之時間函數，並說明該輸出 為何會不振。（15 分）
民國111年 高考三級 機械工程 自動控制考古題
民國111年 高考三級 機械工程 自動控制收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
官方資料
題目與答案
第2題
對於如一單位負回授系統，輸入為單位步階函數（unit step function）： 於p z 時，穩定條件為何？自然振頻（natural frequency） n 為多少赫 茲（Hz）？阻尼比（damping ratio） 為何？其2%安定時間（settling time） 4.5 s n t 為多少秒？（10 分） 於 z 且 p 時，該系統之穩定條件為何？（10 分） 於 z 且 p 時，該控制器之名稱為何？其穩態誤差 ( ) ss e t 為何？ （5 分）
第3題
對於一個單位負回授系統（negativeunityfeedbacksystem），其開迴路轉移函 數（open-looptransferfunction）為 ( ) KG s ，且 ( ) s s G s s s ，對於其閉 迴路極點根軌跡（root-locus）之分離／重合點（breakaway/break-in points） 的求解方程式為 ( ) d G s ds ： 試證明該求解方程式為正確。（10 分） 試求該開迴路轉移函數之極零點。（5 分） 試繪製該閉迴路極點根軌跡圖。（5 分） 試求該閉迴路極點根軌跡圖之分離／重合點位置。（5 分） C(s) R(s) E(s)
第4題
一個機械系統，經由拉式轉換（Laplace transform）後： （每小題5 分，共25 分） 對一質量M 施力 ( ) F s 時，試繪製該施力 ( ) F s 與質量速度( ) V s 間之方 塊圖。 一總合施力 ( ) R s 減去阻尼摩擦力 ( ) ( ) D s cV s 等於對質量的施力 ( ) F s ，ܿ為阻尼常數，試繪製該總合施力( ) R s 與質量速度( ) V s 間之方塊圖。 試繪製如前述質量速度( ) V s 與該質量的位移 ( ) X s 間之方塊圖。 試繪製以輸入電壓 ( ) U s 之k 倍比例得到總合施力( ) R s 輸出的方塊圖。 輸入位移命令( ) Y s 與該質量位移 ( ) X s 的差異得到前述電壓 ( ) U s ，試繪 製一完整由輸入位移命令( ) Y s 至該質量位移 ( ) X s 之系統方塊圖。