民國111年高考三級氣象應用數學（包括微積分、微分方程與向量分析）考古題

民國111年高考三級氣象應用數學（包括微積分、微分方程與向量分析）收錄考選部官方試題，共 5 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。

官方資料

求a、b、c 和d 的條件使得下列線性方程組有唯一解，有無窮多解，無解。（20 分） x y dz c x z b x y z a

求解微分方程式 2 ( ) ( ) ( ) ( ) y x y x y x e xy x 的非零通解。（20 分）

設F 及G 為三維向量場，計算下列含梯度和旋度的數學式 ( ) ( ) ( ) F G G F F G ，並化至最簡式。（20 分）

求曲面 x y z 和 y z 平面所夾有限立體區域的體積。（20 分）

求帕松（Poisson）偏微分方程 ( , ) u r r c 的所有徑向（radial）解 ) ( u r ，其中 c 為常數，( , ) r 為極坐標， x y r r r r 。（20 分）