民國111年 普通考試 電信工程 通信系統概要收錄考選部官方試題，共 5 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
一正弦波信號( ) sin(60 ) x t t ，其中t 代表時間，單位為秒，以下皆同。 （每小題5 分，共25 分） 請問此一正弦波頻率為何？ 請在時域中（時間t為橫軸，訊號( ) x t 值為縱軸），從 t 開始，畫出此 一正弦波一周期。請標出t的起始值、結束值以及相對應的( ) x t 值。 ( ) x t 經傅立葉轉換後，得到 ( ) X f 。請問f 等於多少時， ( ) X f ？ 若( ) ( ) sin(20 ) y t x t t ，且( ) y t 經傅立葉轉換後，得到( ) Y f 。請問f 等 於多少時，( ) Y f ？ 若( ) ( )sin(20 ) z t x t t ，且( ) z t 經傅立葉轉換後，得到( ) Z f 。請問f 等於 多少時， ( ) Z f ？
要從一訊號( ) sin(20 ) sin(60 ) y t t t 中（t 代表時間，單位為秒，以下皆 同），藉由將( ) y t 通過一濾波器( ) h t 後，以獲得( ) sin(60 ) x t t 。若分別使 用下列不同種類之濾波器，請在頻域中（頻率f 為橫軸， ( ) H f 的值為縱 軸，其中 ( ) H f 為( ) h t 經傅立葉轉換之函數），在坐標軸右半平面( 0) f 畫出此一濾波器之 ( ) H f ，並標示出其截止頻率。（每小題5 分，共15 分） 理想高通濾波器。 理想帶通濾波器。 理想帶拒濾波器。
有10 個使用者彼此間要透過網路線傳接送資料。（每小題5 分，共20 分） 若兩兩使用者之間都要有專有的網路線，請問共需幾條網路線？ 若每個使用者都可以幫其他使用者轉傳資料，且知道其他使用者所在 位置，但每個使用者最多可連接兩條網路線，請問至少需要幾條網路線？ 承 ，請畫出這10 個使用者的網路架構圖。 承 ，從一個使用者傳資料到另一個使用者，都是經過最少網路線之 路徑，若兩兩使用者之間要傳送的資料筆數皆相同，則平均每筆資料 要經過幾條網路線？
對一訊號( ) sin(20 ) y t t （t 代表時間，單位為秒，以下皆同），在時間 it i ，i 為整數，做取樣，得到的取樣值為 iy 。（每小題5 分，共20 分） 0y 、 1y 、 2y 、 3y 及 4y 的值分別為何？ 可否從 iy 還原( ) y t ？為什麼？ 若取樣時間改為 it i ，可否從所得到的取樣值還原( ) y t ？為 什麼？ 若取樣時間改為 it i ，可否從所得到的取樣值還原( ) y t ？為什麼？
令x 是經過取樣後的訊號值，1 x ，y 是x 經過量化的訊號值， | | d x y 為量化誤差絕對值，且x 與y 的關係如下所示： 0.75 0.5 0.25 0.5 0.25 0.5 0.75 0.5 x x y x x 也就是說，在1 與1 之間的四個量化間隔是相等的。（每小題5 分，共20 分） 請問d 的值最大為何？ 若x 的值在1 與1 之間是等機率密度，則d 的期望值E 為何？ 承 ，若x 值在1 與0 之間的分布是等機率密度 1p ，在0 與1 之間的 分布也是等機率密度 2p ，且 p p ，請問d 的期望值E 為何？ 承 ，若要降低E ，請問該如何調整x 與y 的關係？