民國111年普通考試氣象微積分考古題

民國111年普通考試氣象微積分收錄考選部官方試題，共 5 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。

官方資料

下列函數：（每小題10 分，共20 分）在那些地方連續？那些地方不連續？請詳述理由。在那些地方可微分？那些地方不可微分？請詳述理由。 1 sin , ( ) 1, x x f x x x

求反三角函數 ( , ) tan y f x y x 之所有二階偏微分。（20 分）

已知向量函數 ( ) , , ( 1) ( 1) t f t t t t t t 且 (0) (3,2,1) f ，求 ( ) f t 。（20 分）

求自然對數函數 ( ) ln f x x 對 x a 這點展開的泰勒級數一般項公式及其收斂半徑。（20 分）

求 ( , ) f x y x y x y 在區域{( , )|0 3, 0 3} x y x y 的最大值和最小值，並分別找出產生最大值和最小值的所有點。（20 分）