第1題
欲針對園區內5,000 個租屋的上班族進行抽樣調查，以了解其租屋支出 及社會住宅需求。根據過去幾年的研究報告，月租屋支出之標準差為 S=30（千元），社會住宅需求比例（P）介於35%到45%之間。若採用簡 單隨機抽樣方式，欲在95%的信賴水準下估計月平均租屋支出（Y ）及 社會住宅需求比例（P），同時達到下列估計精確度的要求，則需多少樣 本數？（10 分） 0.05 0.95, (| | 3) 0.95 P p P P y Y 式中p 及y 分別為P 及Y 的估計量。
民國111年 地方三等 統計 抽樣方法考古題
民國111年 地方三等 統計 抽樣方法收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
官方資料
題目與答案
第2題
欲了解醫院的醫療採購情形，由120 家醫院抽樣調查30 家醫院，取得 下列（x, y）的樣本統計資訊。x：登記的病床數為輔助變數（單位：床）， y：醫療採購金額為興趣變數（單位：萬元）： 22,500 x , 19,500 y , 360,000, 250,000, 240,000 x y xy s s s ， 已知120 家醫院登記的總病床數為96,000。 用比率估計量（ratio estimator, R y ）及迴歸估計量（regression estimator, lr y ）估計平均一家醫院之醫療採購金額（Y ）。（10 分） 求算前述兩個估計量相對於單位均數估計量（mean per unit estimator, y ）的相對效率（relative efficiency）並比較分析其精確度（precision）。 （10 分） （註：答案如有小數，請計算至第二位）
第3題
稽核單位欲了解申報資料的正確性，將申報資料共10,000 件依其營業特 性別分成四層，每層的案件數分別為 1,000; 3,000; N N 4,000; N 2,000 N ，再由每層抽取一簡單隨機樣本 10; 30; 40; n n n n 進行查核。查核結果彙整如下表： 層別 短漏報件數 平均短漏報金額（萬元） 短漏報金額標準差（萬元） 配合前述抽樣設計，回答以下問題：（20 分） 估計平均短漏報金額（Y ）及該估計量之標準誤。 估計短漏報比例（P）及該估計量之標準誤。 假設前述資訊已知，原樣本配置方式改為何種配置方式將可提高估計 精確度？（5 分） 依 所建議之配置方式回答以下問題：（10 分） 若針對估計均數Y ，如何配置樣本n=100 到各層？ 若針對估計比例P，如何配置樣本n=100 到各層？ （註：答案如有小數，請計算至第二位）
第4題
欲調查某國家公園內的樹感染病蟲害的情況，該國家公園內共分成10 個 區域，首先由10 個區域隨機抽出4 個區域，再就被抽出的區域隨機抽 出5%的樹進行調查，調查結果如下表： 區域 i 樹種植 數量 i M 樹抽出 數量 im 樹感染病蟲害 數量 ia 說明此抽樣設計的名稱及兩階段的抽樣單位（Primary Sampling Units 及Secondary Sampling Units）。（15 分） 試估計該國家公園內的樹感染病蟲害的比例（P），並提供95%信賴區 間。（20 分） （註：答案如有小數，請計算至第二位）