民國111年地方三等機械工程自動控制考古題

民國111年地方三等機械工程自動控制收錄考選部官方試題，共 5 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。

官方資料

考慮控制系統的輸入為u，輸出為y，初始條件為零，其動態方程式表示如下列與，寫下輸入與輸出間之轉移函數為何？ ݔ̇ = −5ݔ+ 3ݑ, ݕ= 7ݔ（10 分） ൤ݔଵ̇ ݔଶ̇ ൨= ቂ−5 −1ቃቂݔଵ ݔଶቃ+ ቂ3 1ቃݑ, ݕ= [7 0] ቂݔଵ ݔଶቃ（10 分）

假設有一個二階控制系統，其阻尼比（damping ratio）為0.5，自然頻率為100 rad/s，整體系統的DC 增益值（gain）為1。求此系統的單位步階響應（unit step response）。（15 分）求此系統的穩態誤差為多少？（5 分）

下列一閉迴路系統之比例控制器為Kp。寫出此系統輸入與輸出之間對應的微分方程式。（4 分）求當Kp 分別為3 時，畫出極零點所在的位置，以及其單位步階響應。（8 分）求當Kp 分別為8 時，畫出極零點所在的位置，以及其單位步階響應。（8 分）＋－ R Y Kp s(s + 1)(s + 2)

寫出下列轉移函數波德圖（Bode plot）的大小（magnitude）與相位（phase）之數學表示式，（6 分）並以漸近線（asymptote）的方式繪出波德圖。（14 分） (s + 1)(s + 10)

畫出下列開迴路轉移函數系統之根軌跡，其中K 值為正值。（20 分） GH(s) = ௄ ୱ(ୱାଵ)(ୱାଷ)(ୱାସ)