第1題
x與y具有聯合密度函數，f (x,y) = cxy，0≤x≤1；0≤y≤1，求x、y兩隨 機變數之條件機率f (x|y)與f (y|x)。請論述x與y是否為獨立？證明之。 （25分）
民國112年 高考三級 工業工程 工程統計學與品質管制考古題
民國112年 高考三級 工業工程 工程統計學與品質管制收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
官方資料
題目與答案
第2題
某人擬採購一臺中古電腦，市場上的中古電腦大約有30%性能有瑕疵，今 聘請一位專家協助選擇。該專家依其過去的紀錄顯示，對於有瑕疵的電 腦，80%無法逃過其驗出；對於性能原本良好的電腦，僅有10%的機會判 斷錯誤。請計算在下列三類情況下，購買到一部有瑕疵電腦之機率？⑴聘 請專家以前、⑵如果專家宣稱該部電腦有瑕疵、⑶如果專家宣稱該部電腦 性能沒有瑕疵。（25分）
第3題
有一手機組裝線，其組裝精度之規格上界為76.12單位，規格下界為56.33 單位，母體標準差ߪ為1.86。請計算製程能力指標ܥ，並依據其管制圖（圖 形示意如下），合併判斷組裝精度是否在管制狀態下？並提出對此手機組 裝線的綜合判斷與建議。（25分） U C L C L LCL
第4題
一家公司生產一種特定的螺絲產品，規格要求螺絲的直徑在3.95毫米至4.05 毫米之間。該公司收集一組螺絲的直徑測量數據，以下是螺絲直徑（毫米） 測量數據：3.98、4.01、3.99、3.97、4.02、4.00、3.98、3.96、4.03、4.01 請根據以上數據，估計其製程能力。請問公司生產此螺絲產品是否足夠滿 足客戶要求？（25分）