民國112年 高考三級 機械工程 機械設計收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
如圖一所示為一實心圓柱轉軸結構，其中，直徑 d mm、直徑 D mm、 寬度 L mm，該轉軸傳遞轉速 n rpm並承受一 F N之 負載，負載施加位置至兩端軸承 1b 及 2b 之距離分別為 L mm及 L mm，已知該轉軸由降伏強度 y S MPa、疲勞強度 eS MPa 之材料製成，試問： 轉軸所受「最大彎曲應力」數值及位置？（10分） 若忽略扭矩對轉軸造成之應力，則依據Soderberg疲勞強度準則： y y m a e S S S N （其中， m 為平均應力、 a 為振幅應力），施加負 載F處之「最小疲勞安全因子N」為多少？（5分） 若兩端軸承為相同之深溝球軸承，其基本額定動負載C = 9.8 kN，試問 「最小軸承壽命」為多少小時？（10分） 補充公式及說明： ⑴球軸承負載F 與壽命L之關係為 F L 常數。 ⑵基本額定動負載C對應106轉之軸承額定壽命。 圖一實心圓柱轉軸結構 F L1 L2 n d D b1 b2 L3
有一正向降伏強度 y S MPa之零件，已知該零件某位置承受如圖二所 示之應力狀態，試分別依據「最大剪應力（Maximum shear stress）」及「畸 變能（Distortion energy）」失效準則分析此位置之「安全因子N 」為何？ （25分） 補充公式及說明： ⑴最大剪應力失效準則： max 0.5 y S N ⑵畸變能失效準則： y e S N ， e ， 其中， 、 及 為三個方向的主應力（Principal stress）。 60 MPa 80 MPa 30 MPa 90 MPa 圖二
如圖三所示，有一立式雙螺紋方牙螺桿傳動裝置，已知螺桿節圓直徑 m d mm、節距 p mm、螺紋面間之摩擦係數 0.1 ，若負載 W kN，期望 設計上升速率 v mm/s，則傳動功率P ？（25分） 補充公式及說明：負載螺桿上升所需扭矩 m m m Wd d T d ，其中， ℓ為導程。 圖三螺桿傳動裝置示意圖
如圖四所示為一螺旋齒輪傳動系統，輸入動力由軸1上之齒輪a 傳遞給軸2 之齒輪b，再由齒輪c傳遞至軸3之齒輪d 後輸出；已知輸入軸之傳遞功率 P kW、轉速 n rpm（由左側軸端觀察，旋轉方向為順時針旋 轉），已知齒輪均為無轉位量之標準螺旋齒輪（規格如表一），考慮經一螺 旋齒輪對傳遞後功率損失2%，試作答以下問題： 若已知齒輪a為左旋齒輪，請合理決定齒輪b、c、d之螺旋方向（左旋或 右旋）？以及齒輪b、c、d所受之軸向力方向（向左或向右）？（7分） 軸2及軸3傳遞之轉速及扭矩分別為多少？（10分） 若欲使軸2上兩齒輪所產生之軸向力互相抵消，則齒輪c之節圓螺旋角 應設計為多少？（8分） 補充公式及說明：螺旋齒輪輪齒在節圓位置所受之切向力 tF 與軸向力 a F 之關係式為 tan a t F F ，其中， 為節圓螺旋角。 齒輪a 輸入 輸出 軸1 旋轉方向 齒輪b 齒輪c 齒輪d 軸3 軸2 軸承 圖四螺旋齒輪傳動系統簡圖 表一齒輪規格 項目（單位） 高速級齒輪組 低速級齒輪組 齒輪a 齒輪b 齒輪c 齒輪d 法向模數（mm） 2.5 4.0 法向壓力角（度） 節圓螺旋角（度） ？ 齒數