民國112年 高考三級 天文 應用數學（包括微積分、微分方程與向量分析）考古題

民國112年 高考三級 天文 應用數學（包括微積分、微分方程與向量分析）收錄考選部官方試題，共 3 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。

官方資料

題目與答案

第1題

求函數 ( , ) f x y x y xy x y 在點(1, 1) 之最大方向導數 （directional derivative）。（10分） 求函數 ( , ) f x y x y x y 在 x y 之範圍內之最大值及 最小值。（15分）

第2題

令 A ， 求P使得 P AP D ，其中D 為一diagonal matrix。（15分） 求初始值問題 ( ) ( ) x t Ax t ， (0) x 之解。（20分）

第3題

令 ( ) f x x ， , x ， 求函數f 之傅立葉級數（Fourier series）。（15分） 求初始值問題 ( , ) ( , ) t xx u x t u x t ， , x ， t ，( , ) ( , ) x x u t u t ， ( , 0) u x x 之解。（25分）