民國112年普通考試天文微積分考古題

民國112年普通考試天文微積分收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。

官方資料

求函數 ( ) f x x x x 在區間 3, 3 之最大值及最小值。（15分）

求冪級數 1 ( 2)n n n x 之收斂半徑（radius of convergence）及收斂區間（interval of convergence）。（15分）求函數 ( ) f x x 在 x 之四階泰勒多項式（Taylor polynomial）。（15分）

求函數 ( , ) xy f x y xe 之所有一階及二階偏導數。（10分）求函數 ( , ) f x y x y xy x y 在點(1, 2) 沿向量 3, 4 u 之方向導數（directional derivative）。（15分）

求 x xe dx 之值。（15分）求重積分 x x y dydx 之值。（15分）