民國112年 地方三等 工業工程 作業研究收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
產品A-321 未來四週之訂單需求為300, 700, 900, 800 個，必須完全滿 足，工廠產能為每週700 個，因法規工時上限，僅可於第二、三週加班， 加班之產能為每週200 個。單個生產成本在前兩週為100 元，後兩週為 150 元，如加班，則單個生產成本會增加50 元，當週生產過剩之產品可 用於滿足未來需求，其每一週之單個儲存成本為30 元。為決定最佳之每 週生產方案，以最小化總相關成本，請建立數學規劃模式，清楚定義決 策變數與相關參數、目標式及相關完整限制式。（不須求解）。（25 分）
在下述之線性規劃模式：（25 分） Maximize Z = 3x1 + 4x2 + 8x3 subject to： 2x1 + 3x2 + 5x3 ≤ 9 x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 5 x1, x2, x3 ≥ 0. 以單型法（Simplex method）求解之最終結果如下所示：（x4, x5 為鬆弛變 數slack variables） Coefficient of： Basic Variable Eq. Z x1 x2 x3 x4 x5 Right Side Z (0) x1 (1) x3 (2) 針對下述四個參數：ܾଶ, ܿଶ, ܽଶଶ, ܿଷ，在維持上表乃為最佳解情況下，試分 析計算其可容許範圍（即當其值超過何範圍時，變成非最佳解或非可行 解），請列出詳細分析過程，缺乏過程不予計分。
請以動態規劃法求解下述之非線性規劃模式：（25 分） Maximize Z = 2ݔଵ+ ݔଶ ଶ subject to ݔଵ ଶ+ ݔଶ ଶ ≤4 and ݔଵ, ݔଶ≥0 請列出詳細求解過程與最佳解，缺乏求解過程不予計分。
針對最基本的M/M/1 等候模式，假設ߣ為顧客進入系統速率，ߤ為顧客 服務速率，請分析估計在一個顧客接受服務期間：期望顧客進入系統人 數，與無顧客進入系統之機率。請清楚定義變數與描述分析過程，僅以 直覺論述回答不予計分。（25 分）