第1題
如下圖控制系統，其中K R ，為待設計之控制增益： 試推導從輸入R(s)到輸出Y(s)的轉移函數，並畫出當K 值變化時系統 之根軌跡。（15 分） 當K 值很大時，評估閉迴路系統的三個根的實部數值，並藉以估算系 統的穩定時間。（10 分）
民國112年 地方三等 機械工程 自動控制考古題
民國112年 地方三等 機械工程 自動控制收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
官方資料
題目與答案
第2題
如下圖控制系統，其中K R ，為待設計之控制增益： 試推導從輸入R(s)到輸出Y(s)的轉移函數，並決定能使此系統穩定的 K 之範圍。（15 分） 當調整K 使此系統處於臨界穩定時，系統之震盪頻率為何？（10 分） s+1 s(s2+s −4) R(s) Y(s) - + s+K K s2+2 s (s+1)2 - + - R(s) + + Y(s) R(s) Y(s) - + G(s) C(s)
第3題
如圖所示，質量塊 M 置於 M 上方，其間具有係數為 D 的阻尼效應，外 力F 經由一彈簧（係數 K ）拉動 M ，M1 另一端與牆壁間透過彈簧 ( ) K 連接， M 與牆壁則由一阻尼器 ( ) D 連接。兩物體位移量 ( , ) x x 之座標定 義分別如圖所示。 請推導以F 為輸入、 1x 為輸出的轉移函數 1 ( ) x s F ，並說明改變彈簧 K 的值是否會影響此轉移函數的極零點位置。（15 分） 若考慮 D 可能趨近於零或無限大，分別寫出此系統在兩種極端條件下 （ D 與 D ）時，簡化的等效轉移函數。（10 分）
第4題
下圖之單位負回授架構，轉移函數 ( ) G s 的根軌跡圖如下方所示。 若控制器 ) ( C s ，判斷此系統型態，並以漸進線法繪出此開迴路系統 ( ) G s ( ) C s 之波德圖。（15 分） 欲設計此系統之控制器( ) C s 請評估能否藉由PI、PD 或PID 控制器使 系統穩定。若皆無法達成，請建議合適的控制器 ( ) C s 的設計。（10 分） M1 D1 K1 F D2 x1 M2 K2 x2