民國114年 高考三級 土木工程 材料力學考古題

民國114年 高考三級 土木工程 材料力學收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。

官方資料

題目與答案

第1題

如圖1 由兩圓桿AC 與BC 構成之對稱桁架系統，兩桿件長度皆為1 m， 圓形斷面半徑皆為2 cm 。桿件由彈性模數（modulus of elasticity）為 200 GPa 之鋼材構成。今於C 點施加一向下100 kN之集中載重P，假設 兩桿件仍維持彈性及小變形狀態，且自重可忽略。請問兩桿件各自內力 及變形量為何？兩桿件交會之C 點於集中載重施加後位移至何處（請指 明方位及量值）？（25 分） 圖1

第2題

如圖2(a)之結構，有一繩固定於B 點，經過E 點之滑輪，另一端受500 N 之水平集中拉力作用。水平梁桿件ABCD 由5 cm乘12 cm之矩形斷面構 成，斷面強軸平行於地面。忽略繩與滑輪間之摩擦力，以及結構中之應 力集中。梁桿件ABCD 內之正剪力與正彎矩定義如圖2(b)所示。請繪出 梁桿件ABCD 內之剪力圖及彎矩圖，並求出梁ABCD 內，因彎矩而產 生之最大正向應力。（25 分） 圖2 A B C P 30∘ 30∘ A B C D E 3 m 3 m 3 m 4 m P = 500 N

第3題

如圖3 之簡支梁ABC，全長2 m ，於C 點受集中彎矩M 100 N 作用。 此梁材料彈性模數E 與斷面慣性矩I 之乘積為 EI 500 kN-m 。請依據 圖3 所提供之卡式座標系統方位及座標原點，寫出整根梁之變形方程式。 （25 分） 圖3

第4題

圖4 梁之A 端為固定端，B 端支撐於一勁度為k 之垂直向彈簧。梁長 L 2 m ，梁斷面為10 cm 乘10 cm 之正方形斷面。梁材料之彈性模數 （modulus of elasticity ）為200 Gpa 。今已知該梁桿件每公尺受 q 1000 N/m （已含自重）之均布載重作用後，B 端之垂直向彈簧產生 250 N軸力，請求出該彈簧之勁度k，以及該梁內部因彎矩而產生之最大 正向應力。（25 分） 圖4 y A B C x M L/2 L/2 B k A q L