第1題
一棵空的階數為3 的B-Tree（B-Tree of order 3）。由左而右依序插入下列 鍵值（key value）：10, 80, 2, 9, 45, 62。請問插入完畢後，根節點中的鍵值 有那些？請依序由小到大列出，用逗號分隔，並請說明樹節點的變化。 （10 分）有一棵階數為5 的B-Tree（B-Tree of order 5），其高度（height） 為3，請問這棵樹中最多可以儲存多少個鍵值？(10 分)
民國114年 高考三級 資訊處理 資料結構考古題
民國114年 高考三級 資訊處理 資料結構收錄考選部官方試題，共 5 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
官方資料
題目與答案
第2題
有一個三維整數陣列A[3][6][8]，每個元素占用4 個記憶體空間，每個記 憶體空間均有位址。該陣列在儲存至記憶體時，會先被轉換為一維陣列 的形式儲存。下列位址皆為十進位，已知A[0][1][2]的記憶體位址為 2040，A[1][4][5]的位址為2340。請問陣列A 在記憶體中的儲存方式為 何？是以列為主（row-major）還是以行為主（column-major）？（10 分） 請計算A[1][5][3]在記憶體中的位址為何？（10 分）
第3題
假設G 為一個無方向連通加權圖（Undirected connected weighted graph）， 包含五個節點：A、B、C、D、E。各節點間相連情形如下，邊權（邊的 權重）為正整數，代表邊的成本。 A 與B 相連，邊權為16； A 與C 相連，邊權為18； A 與D 相連，邊權為14； B 與C 相連，邊權為15； C 與D 相連，邊權為13； D 與E 相連，邊權為12； C 與E 相連，邊權為17； 請使用Sollin’s 演算法，寫出最終形成的最小成本擴展樹的邊集合與總 成本，請寫出每一步的演算法與該步驟形成的擴展樹。每一合併過程， 列出選中的邊與合併的組成（component）。（20 分）
第4題
根據下列的虛擬碼，若n = 21 則傳回的答案為何？請說明。其中floor() 為數學上的地板函數（floor function）。（20 分） function splitSum(n: integer) returns integer if n <= 1 then return 1 a ←floor(n / 2) b ←floor(n / 3) return splitSum(a) + splitSum(b)
第5題
下列虛擬碼是利用某演算法對陣列A 的元素進行處理，請說明該法是進 行何種處理並請寫出其名稱和在最壞情況下時間複雜度為何？（10 分） 若陣列A = [29, 10, 14, 37, 13]，請寫出該虛擬碼的處理過程：請列出陣 列在每一輪（每次外層迴圈執行完後）的內容變化情形。請特別標示出 最終結果為何？（10 分） doingSomething(A) begin n ←陣列A 的元素個數 for i ← 0 to n − 2 do theIndex ←i for j ← i + 1 to n − 1 do if A[j] < A[theIndex] then theIndex ←j end for if theIndex <> i then temp = A[i] A[i] = A[theIndex] A[theIndex] = temp end if end for end