民國114年 高考三級 天文 天文觀測收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
南門二，又稱為半人馬座ࢻ星，是位於南天半人馬座內最亮的星。 南門二其實是由兩顆星組成，其中較亮的南門二甲光譜分類為G2V。 請問其所發出的光，物理上應呈現何種顏色？表面溫度大約多少？屬 於何種天體？請說明理由。（5 分） 南門二的視差量（parallax）為750.81±0.38毫角秒（mas），試推算其距 離，並估計誤差，請以秒差距（parsec）表示，需注意有效位數。（5 分） 南門二甲的座標為൫14h39m36.49400s,－60°50'2.3737''൯，其伴星南門二 乙的位置為൫14h39m35.06311s,－60°50'15.0992''൯，試估計雙星彼此的投 影距離，請以角秒（arcsec）為單位。這個投影距離，換算為直線距離 為多少天文單位（au）？（10 分） 南門二甲的視星等+0.01，其伴星南門二乙的星等為+1.33。因雙星彼此 距離小，肉眼無法分辨，視爲一顆星，請問雙星合起來的視星等為何？ （10 分）
原恆星多深藏於分子雲的緻密核（dense core）內，無法直接觀測到。但 其四周雲氣中的塵埃會吸收原恆星輻射的光，受熱後再輻射，所以觀測 時可見的塵埃熱輻射，溫度可達100 K，近似於黑體輻射。 提示：普朗克函數ૅ(ࢀ) = ࢎૅ ࢉ ࢋࢎૅ/ࢀି，其中普朗克常數 ࢎ= . × ିૠerg s，波茲曼常數= . ૡ× ିerg K-1， 史蒂芬波茲曼常數ો= . ૠ× ିerg s-1 cm-2 K-4。 請問該輻射峰值發生在什麼波段？（函數࢞= (−ࢋି࢞)的解為 ࢞= . ૡ）（10 分） 若觀測一個緻密核發出的塵埃熱輻射，大小約為(± . )arcsec，溫 度為± K，已知距離在(± )秒差距，試估計其連續譜輻 射流量（flux）的大小與誤差。（20 分）
電波望遠鏡陣列觀測時，望遠鏡兩兩成對為基本單位，彼此間的距離投 影於天球稱之為基線（baseline）。陣列觀測的原始數據稱為可見度 （visibility）。 可見度的數值為複數，也可寫成振幅與相位的形式，其中振幅與輻射流 量相關。下圖為某毫米波望遠鏡陣列觀測金星時，可見度振幅對基線投 影長度,b,的關係。請說明為什麼可見度振幅數值有負值，並且類似震盪 的形式。金星在此觀測中，完整的在視野內，且置於正中央。（10 分） 提示：干涉條紋函數（fringe function）ࡲ= ࢉ࢙ቂ ૈ࢈ ૃ࢙ીቃ，其中ી為距 離觀測目標中心的角度，ૃ為觀測波長。 電波望遠鏡陣列將觀測的可見度演算後，可得到亮度的分布圖。請問 這樣成圖，如何決定視野，也就是有效範圍？如何決定觀測的合成波 束（synthesized beam），也就是角解析度？（10 分）
太空望遠鏡常被放置於日地系統中的拉格朗日點（Lagrange points）附 近，可以大幅減少燃料的消耗。 請自行繪製如下日地系統簡圖（包含太陽、地球、日地連線、地球繞 日軌道、月球繞地軌道），標示出五個拉格朗日點的位置，以 ࡸ, ࡸ, ࡸ, ࡸ, ࡸ表示，無需依照線性比例。請詳述何謂拉格朗日點？五 個位置中，那些為穩定點，那些為不穩定點，如何判定？（10 分） 詹姆士—韋伯太空望遠鏡（James Webb Space Telescope）、赫歇爾太空 望遠鏡（Herschel Space Telescope）、WMAP 的太空望遠鏡放置於那個 拉格朗日點？在這個特別的軌道區域內，太空望遠鏡們需繞行所屬的 拉格朗日點，請詳述原因並說明此繞行運動的軌道。（10 分）