民國114年 普通考試 工業工程 工程統計學與品質管制概要收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
許多公司採用一種品質管制技術，稱為允收抽樣（acceptance sampling），來檢測原料及零件等的品質水準。就電子產業而言，整批 零件從供應商處送來，廠商抽取n 個樣本進行檢驗，此即一個二項實 驗。實驗中包含n 個試驗，每一試驗結果為良品或不良品。某電子公 司自供應商處購進一批電子零件，如果該批產品的不良率不超過1%， 則允收該批產品。現自該批產品中隨機抽取5 個零件做為樣本，請回 答下列問題： 假設整批產品的不良率為1%，則樣本中沒有不良品的機率是多少？（6 分） 假設整批產品的不良率為1%，則樣本中恰有1 件不良品的機率是 多少？（6 分） 假設整批產品的不良率為1%，則樣本中有1 件（含）以上不良品 的機率是多少？（6 分） 若樣本中發現1件不良品，則你認為可以允收該批產品嗎？為什麼？（7 分）
某位技術人員專門針對某地的郵件機器提供維修服務，依照不同的故 障情況，維修可能需要1 小時、2 小時、3 小時或4 小時，不同型態 的故障情況的發生次數也大致相同。（每小題5 分，共25 分） 列出一次維修服務所需時間的機率分配。 繪製機率分配圖。 證明此機率分配滿足離散機率函數的必要條件。 維修時間需要3 小時的機率是多少？ 假設有人要求維修服務，但故障情況未知，又假設現在是下午3 點， 技術人員通常在下午5 點下班，請問技術人員今天超時工作的機 率是多少？
試以區間測試（Zone Test）與連串測試（Run Test）來分析下列管制 圖。試判定下列管制圖是否可能存在非機遇原因，並列出所使用之法 則。（每小題5 分，共25 分）
油漆乾燥所需時間的長短會影響企業的產能。某公司採購了1 台油 漆乾燥機器人，以加快其製程。想驗證一個有趣的問題是「所有油漆 乾燥機器人都有相同的乾燥時間嗎？」為了測試這一論點，假設公司 由不同品牌的油漆乾燥機器人抽樣5 次乾燥時間，並記錄油漆乾到 可上第2 次油漆所需之時間（分鐘），所得資料如下： 機器人1 機器人2 機器人3 機器人4 在α = 0.05 的顯著水準下，檢定每種品牌機器人的平均時間是否相等？（25 分） 附表：