民國114年 普通考試 電信工程 通信系統概要收錄考選部官方試題，共 5 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
依照定義，連續時間訊號（continuous-time signal）( ) x t 可區分為能量訊 號（energy signal）、功率訊號（power signal）、或是既非能量訊號也非功 率訊號。請求以下各小題中訊號的能量E 與功率P，並判斷是否為能量 訊號？功率訊號？或既非能量訊號也非功率訊號？ ( ) ( ( 2) ( 2)) t x t d （5 分） ( ) ( ) x t kt u t ，k 是常數（5 分） ( ) cos ( ) t x t e tu t （10 分） ( ) cos t x t e t （5 分）
假設[ ] h n 是線性非時變（linear time-invariant, LTI）離散時間系統（discrete- time system）的脈衝響應（impulse response），且[ ] x n 為該線性非時變系 統的輸入訊號、[ ] y n 為輸出訊號。一個穩定的（stable）線性非時變系統 的定義如下：如果輸入訊號[ ] x n 的值是有限的（bounded-input, BI），則該 線性非時變系統的輸出訊號[ ] y n 的值也是有限的（bounded-output, BO）。 假設[ ] [ ] n h n u n ， 是常數， 請問該線性非時變系統是一個BIBO 穩定系統的條件為何？（5 分） 承 ，如果輸入訊號[ ] [ ] n x n u n ， 是常數，請求輸出訊號[ ] y n 。（5 分） 承 ，如果輸入訊號為 [ ] j n x n e ，請證明其輸出訊號 [ ] ( ) j n j y n e H e ，其中 ( ) [ ] j j n n H e h n e 。（5 分） 承 ，如果輸入訊號 [ ] cos n x n N ，請求輸出訊號[ ] y n 。（10 分）
假設一理想的低通濾波器（low-pass filter）的頻率響應（frequency response）如下所示： 1, ( ) 0, otherwise j c LP H e ， 假設 [ ] LP h n 為該低通濾波器 ( ) j LP H e 的脈衝響應（impulse response），請 回答以下的問題：（每小題5 分，共20 分） 請問 [ ] LP h n 是否為因果系統（causal system）？為什麼？ 若 [ ] [ ] n LP h n h n ，請問[ ] h n 為何種濾波器？ 若[ ] 2cos(2 ) [ ] c LP h n n h n ，請問[ ] h n 為何種濾波器？ 若 [ / 2], even [ ] 0, odd LP h n n h n n ，請問[ ] h n 為何種濾波器？
考慮下圖中的系統： 其中x(t)為輸入訊號，y(t)為輸出訊號。假設X(j )為x(t)的傅立葉轉換 （Fourier transform），且X(j )的頻譜如下圖所示： 請描繪出該系統輸出訊號的頻譜Y(j )。（15 分）
假設 ( ) X j 為連續時間訊號( ) x t 的頻譜，根據奈奎斯特取樣定理（Nyquist sampling theorem），如果取樣的週期 T s，請判斷以下的訊號( ) x t（或 ( ) X j ），其取樣後的訊號（sampled signal）是否可經由理想的數位類比 轉換器（digital-to-analog converter, DAC ）完美重構（perfect reconstruction）？（每小題5 分，共15 分） ( ) X j for sin(4000 ) ( ) t x t t ( ) cos(2000 ) sin(4000 ) x t t t