民國114年 地方三等 工業工程 作業研究收錄考選部官方試題，共 5 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
某公司準備推出兩種新產品（P1 與P2），單位利潤分別為60 及50 元。 這些產品皆必須經過K1, K2, K3 三個生產部門的生產。生產每單位P1 必須使用K1, K2, K3 部門的產能分別為3, 4, 1 小時；生產每單位P2 必 須使用K1, K2, K3 部門的產能分別為6, 2, 1 小時；K1, K2, K3 這三個生 產部門每週可使用的產能分別為500, 320, 100 小時。公司生產出來的P1 與P2 產品其銷售部門皆能售出。公司欲規劃可使每週總利潤最大化的 產品P1 與P2 的生產量。（每小題10 分，共30 分） 建構可使每週總利潤最大化的線性規劃模式。 請利用單純法（simplex method）求解此線性規劃問題產品P1 與P2 每 週的生產量及總利潤的最佳解。 請詳細說明，若公司每週可再增加一個小時的產能，則應該選擇增加那一 個部門的產能，才可使每週總利潤增加最多？此時每週總利潤為多少？
某公司新購M1, M2, M3 三台機器，候選的機器安裝位置有L1, L2, L3, L4， 其中M2 機器因某些因素無法擺放在L3 的位置。表一為三台機器分別 擺在四個候選位置的物料搬運頻率。 表一 候選位置 L1 L2 L3 L4 機器 M1 M2 - M3 請以匈牙利法（Hungarian method）進行這三台機器的安裝位置指派， 以使總物料搬運頻率為最小。（10 分） 若表一內的數值代表機器被分配在各候選位置的利潤，請以匈牙利法 進行這三台機器的安裝位置指派，以使總利潤為最大。（5 分）
某新設大學欲在主要建築物間鋪設光纖網路，以使主要建築物間網路能 夠通連。下圖結點為需通連光纖網路的各建築物，圖中各結點間弧上之 數字為各建築物間鋪設光纖網路所需之距離。請求解應如何鋪設光纖網 路方可使鋪設總距離最短？（最終答案需寫出那些結點必須相連及其總 距離）。（15 分）
某公司考慮A, B, C, D 四個擴張方案，這四個方案預期的每年收益主要 取決於未來的產業景氣。若產業景氣分成衰退、持平、復甦三種，產業 景氣現在完全無法預估。表二為A, B, C, D 四個方案在各種產業景氣的預 期年收益（單位：億元）。請詳細回答下列問題：（每小題5 分，共20 分） 以Laplace 準則求算最佳方案及其預期年收益。 以小中取大（maximin）準則求算最佳方案及其預期年收益。 以Hurwicz 準則（樂觀指數α = 0.4）求算最佳方案及其預期年收益。 請求算A, B, C, D 四個方案分別適用於樂觀指數各為多少的範圍？ 表二 產業景氣 衰退 持平 復甦 方案 A B C D
有一小鎮某消費性產品有A, B, C 三種競爭品牌，經分析消費者若本次 購買A 品牌，則下一次會購買A, B, C 品牌的機率分別為0.6, 0.3, 0.1；若 本次購買B 品牌，則下一次會購買A, B,C 品牌的機率分別為0.3,0.5,0.2； 若本次購買C 品牌，則下一次會購買A,B,C 品牌的機率分別為0.1,0.2,0.7。 請詳細回答下列問題： 寫出此問題的一階移轉機率矩陣（transition matrix）。（5 分） 計算穩定狀態機率。（5 分） 若此消費性產品的市場有10,000 名消費者，每位消費者平均一年購買 一次，A, B, C 品牌的單位售價分別為$600, $900, $1,200。請計算長期 下來該消費性產品每年的總銷售額為多少？（10 分）