第1題
某公司想了解其某一產品的品質特性具有常態分布X～Normal( ,1)。設 定品質特性的規格為8 ≤X ≤10，若符合此品質特性規格的產品可獲得C0 的利潤。然而，若X < 8，則利潤為 C ；若X > 10，則利潤為 C 。求 使預期利潤最大化的X 值為何？（25 分）
民國114年 地方三等 工業工程 工程統計學與品質管制考古題
民國114年 地方三等 工業工程 工程統計學與品質管制收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
官方資料
題目與答案
第2題
資料是常態分配且已知變異數 σ ，考慮以下假設檢定： H : H : 在型I 誤差為 ，推導出一公式來計算當真實平均值為 ， （設 ＝＋， ）與型II 誤差為 的條件下所需要的樣本數量為 何？（20 分）
第3題
在某一製程中每隔1 小時抽取容量為n 的樣本。共抽取50 組樣本後， 我們計算出ݔ̿ 10.0 和 0.5 s 。假設兩張管制圖均顯示是穩定製程狀態， 且品質特性服從常態分布。當n ， C 0.94 ， A 1.427 ， B 2.089 ， B 。（每小題10 分，共30 分） 估計製程的標準差？ 計算X-bar 和S 管制圖的管制上界限和下界限？ 如果製程的平均值變為10.5，計算製程仍處於統計管制下的機率是多 少？（以標準常態分配的累積密度函數呈現，不須提供數值）
第4題
某國內家具製造商從海外供應商購買一批原料，並對其進行抽樣，以確 定其甲醛釋放量是否合乎規格。若平均釋出量低於3 ppm，此批即判定 為合格。已知釋放量標準差為1 ppm。當平均釋放量為3 ppm 的批次有 0.95 的機率被接受 0.95 (Z 1.645) ，而平均釋放量為4 ppm 的批次有0.10 的機率被接受 0.1 (Z 1.282) 。請設計一個變數抽樣計畫所需要的樣本有 多少？（25 分）