首頁 / 高考三級 統計考古題 / 民國115年 高考三級 統計 資料處理 民國115年 高考三級 統計 資料處理考古題
民國115年 高考三級 統計 資料處理收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
題目與答案
某政府機關建置「智慧交通監測系統」，透過路口攝影機每秒擷取一張
交通影像，並即時分析車流量後提供民眾查詢。系統主要兩項工作為：
A：接收並儲存交通影像、B：分析影像中的車輛數量。系統每秒接收1
張原始影像，每張原始影像解析度為1280 × 720 pixels，色彩深度為24
bits/pixel，之後為節省空間轉換為PNG 格式。請說明系統儲存每張原
始未壓縮影像、以及1 分鐘內所需資料空間（KByte）。另外，為提高系
統效能，作業系統將工作A 與工作B 分別建立為兩個獨立Process，並
採用Round Robin 排程管理CPU，其時間片（Time Quantum）為4 ms；
若工作A 完成一次影像儲存與工作B 完成一次影像分析，分別需8 ms
與12 ms，且工作A 與工作B 於時間0 同時進入就緒佇列，排程順序
為A 先於B。請說明CPU 執行順序，並計算工作A 與工作B 的等待時
間。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方） 一、單張影像大小：像素總數為1280×720＝921,600 pixels，每像素24 bits，總位元數為921,600×24＝22,118,400 bits；除以8得2,764,800 bytes，再除以1024得2,700 KByte。此為未壓縮原始影像；題目未提供PNG壓縮率，因此無法判斷PNG檔大小，只能說通常小於原始檔。 二、每分鐘所需空間：每秒1張、每分鐘60張，60×2,700 KByte＝162,000 KByte，約158.2 MiB。若採十進位KB則為165,888 KB，但題目指定KByte，宜以1 KByte＝1024 bytes換算。實務上仍須外加檔案標頭、索引、檔案系統與備份空間，長期保存並應搭配壓縮、輪替與容量監控。 三、輪轉排程（Round Robin, RR）順序：時間0時A、B同時就緒且A先，時間片為4 ms，0–4由A執行；4–8由B執行；8–12再由A執行4 ms後完成，A合計8 ms。12–16由B執行；B尚餘4 ms，因無其他就緒程序，16–20繼續執行至完成。故執行順序為A→B→A→B→B，完成時間分別為A＝12 ms、B＝20 ms。 四、等待時間：等待時間指程序就緒但未取得CPU的時間。A僅在4–8 ms等待，等待4 ms；B在0–4 ms等待4 ms，又在8–12 ms等待4 ms，合計8 ms。平均等待時間為(4＋8)/2＝6 ms，平均周轉時間為(12＋20)/2＝16 ms。時間片屆滿而無其他就緒工作時，實務上可讓同一程序續用CPU，不重複計入等待。
某政府機關為提升服務品質與系統擴充能力，近期規劃建置新一代「數
位政府服務平台」，提供民眾單一入口網站登入、身分驗證、個人資料查
詢、跨機關資料交換、線上申辦、表單下載、文件上傳、操作手冊及相
關文件下載等服務。由於系統需長期支援全國民眾使用，且於報稅季、
補助申請期間經常出現大量同時上線情況，因此資訊部門規劃採用雲端
架構建置系統，並特別重視資料安全、網路效能及服務可用性。當民眾
透過瀏覽器連線至政府服務平台後，系統需透過網路設備將封包傳送至
資料中心；使用者登入與上傳文件時，需確保資料傳輸安全；當大量民
眾同時存取系統時，則需透過流量分散與內容快取機制維持系統效能與
服務穩定。請分別說明路由器（Router）、HTTPS、負載平衡器（Load
Balancer）與內容傳遞網路（CDN）在本案例中的功能，以及其對系統安
全性、效能或可用性之貢獻。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方） 一、路由器（Router）：運作於開放系統互連（OSI）模型第三層，依IP位址與路由表選擇路徑，連接民眾端網際網路、政府骨幹與資料中心，並可執行網路位址轉譯（NAT）、存取控制清單（ACL）及流量分類。安全上可依來源與目的網段限制存取；效能上選擇較佳路徑並分散壅塞；可用性上以多條上行鏈路、動態路由與備援路徑避免單點失效。 二、HTTPS（HTTP over TLS，安全超文本傳輸協定）：以憑證驗證伺服器身分，並透過加密、訊息鑑別碼與金鑰交換保障傳輸機密性、完整性及來源真實性。民眾登入、查詢個資與上傳文件時，可防止竊聽、篡改與假冒網站。效能上TLS握手與加解密有成本，可採TLS卸載、連線重用與HTTP/2降低延遲。 三、負載平衡器（Load Balancer）：位於服務入口，依第四層IP/port或第七層URL、cookie將請求分配至多台應用伺服器，並以健康檢查剔除故障節點，支援加權、最少連線與工作階段持續性。效能上可水平擴充、避免單台熱點；可用性上消除單點故障並支援滾動更新；安全上可集中TLS卸載、網頁應用程式防火牆（WAF）與連線限速。 四、內容傳遞網路（CDN）：將表單、操作手冊、圖片等靜態內容快取於各地邊緣節點，使用者由最近節點取得，降低延遲與骨幹頻寬；動態申辦與個資查詢則以動態加速及連線最佳化處理。報稅或補助申請尖峰時可吸收突發流量、減輕原站負載，並過濾惡意流量以緩解分散式阻斷服務（DDoS）。快取須設定存活時間（TTL）與清除機制，敏感資料不得快取。
某政府機關設計「大學生住房補貼申請系統」，提供在外租屋的大學生申
請住房補貼。請設計SQL 建立資料庫HousingSubsidy 資料表，包含下
列欄位：申請編號（ApplyID，整數）、學生姓名（StudentName，變動字
元）、租屋縣市（RentCity，變動字元）、月租金（MonthlyRent，整數）、
手機號碼（Phone，變動字元）、申請年度（ApplyYear，整數）、審核狀
態（ReviewStatus，變動字元），並設定ApplyID 為主鍵。若此住房補貼
系統同時有大量學生進行申請、修改與查詢資料，請說明資料庫管理系
統（DBMS）中的「交易（Transaction）」與「備份（Backup）」功能之重
要性。另外，請填寫(I)～(VI)空格，使下列SQL 能正確完成：⑴查詢「高
雄市」且「已核准」之住房補貼申請資料，統計各申請年度的總月租金，
並依總月租金由大到小排序；⑵將學生姓名為「王小明」，申請年度為
2026 年，其手機號碼變更為0988123456；⑶刪除「申請年度為2026 年，
且審核狀態為未送出」的申請紀錄。（25 分）
SELECT ApplyYear,
(I)
AS TotalRent
FROM HousingSubsidy
WHERE RentCity = '高雄市'
AND ReviewStatus = '已核准'
(II)
ApplyYear
(III)
TotalRent > 10000
(IV)
TotalRent DESC;
(V)
HousingSubsidy
SET Phone = '0988123456'
WHERE StudentName = '王小明' AND ApplyYear = 2026;
(VI)
FROM HousingSubsidy
WHERE ApplyYear = 2026 AND ReviewStatus = '未送出';
參考解答（AI 生成，非官方） 一、建表：CREATE TABLE HousingSubsidy(ApplyID INT PRIMARY KEY, StudentName VARCHAR(50), RentCity VARCHAR(20), MonthlyRent INT, Phone VARCHAR(15), ApplyYear INT, ReviewStatus VARCHAR(20)); 整數欄位採INT、變動字元採VARCHAR，並以ApplyID為主鍵；長度與NOT NULL、CHECK等限制可依實際需求增補。 二、第⑴題：(I) SUM(MonthlyRent)、(II) GROUP BY、(III) HAVING、(IV) ORDER BY。WHERE先篩選高雄市且已核准的資料列，GROUP BY依ApplyYear分組，HAVING篩選各年度總月租金大於10000的群組，ORDER BY TotalRent DESC由大到小排序。部分DBMS允許HAVING使用別名，標準SQL宜寫HAVING SUM(MonthlyRent)>10000以確保可攜性。 三、第⑵、⑶題：(V) UPDATE、(VI) DELETE。更新時SET Phone='0988123456'，條件為StudentName='王小明'且ApplyYear=2026；刪除時DELETE FROM HousingSubsidy，條件為ApplyYear=2026且ReviewStatus='未送出'。執行前宜先SELECT確認影響筆數，並包在交易中，避免同名或同年度多筆資料遭誤改、誤刪。 四、交易（Transaction）：交易是不可分割的邏輯工作單位，須具備原子性、一致性、隔離性與持久性（ACID）。大量學生同時申請、修改與查詢時，交易可確保更新全部成功或全部回滾，並透過鎖定、多版本併發控制（MVCC）與隔離等級避免髒讀、不可重複讀、幻讀及更新遺失，維持審核狀態與租金資料一致。 五、備份（Backup）：備份提供資料毀損、誤刪、勒索軟體或硬體故障後的復原基礎。實務上採完整、差異與增量備份並搭配交易紀錄（transaction log），以達成復原點目標（RPO）與復原時間目標（RTO）；並依3-2-1原則異地保存、加密與定期還原演練。備份與交易日誌相輔相成，才能將資料回復至一致時間點。
某政府衛生單位設計流感疫情模擬程式，分析不同城市短期內的疫情發
展情況。假設：
⑴初始時已有A 人感染流感。
⑵目前尚未痊癒之感染者每日會以M%的傳染率產生新增感染個案。
⑶感染者自感染日起經過X 天後痊癒，痊癒後不再具有傳染力。
⑷每日新增感染人數取整數部分（無條件捨去）。
⑸城市若能有效施打疫苗，每日傳染率降低為原本的一半。
下列程式模擬C1 與C2 城市，D 天後仍感染流感的人數，其中C1 城市
未施打疫苗，C2 城市則有效施打疫苗，程式中以newCase[]記錄各日新
增感染人數，其中newCase[0]儲存初始感染人數A，請填入(I)～(V)空
格，使程式能正確模擬。另外，請說明程式中使用陣列newCase[]的功
用，以及simulate()的運作邏輯與功能。（25 分）
#include <stdio.h>
#define MAXDAY 100
int simulate(int A, double M, int X, int D) {
int newCase[MAXDAY] = {0};
int add = 0, current = A;
newCase[0] =
(I)
;
for(int day = 1; day < D; day++) {
add = current * M / 100;
newCase[day] =
(II)
;
current =
(III)
+ add;
if(day >=
(IV)
) { current = current - newCase[
(V)
];
}
}
return current;
}
int main() {
int A=1000, X=5, D=10;
double M =10.0;
int C1 = simulate(A, M, X, D);
int C2 = simulate(A, M/2.0, X, D);
printf("C1:%d, C2:%d\n", C1, C2);
return 0;
}
參考解答（AI 生成，非官方） 一、空格答案：(I) A、(II) add、(III) current、(IV) X、(V) day - X。newCase[0]須存初始感染人數A；每日先以current×M/100計算新增add並寫入newCase[day]，再將current加上add；當day≥X時，減去X天前新增的newCase[day-X]，以反映期滿康復者。 二、newCase[]功用：陣列以「日」為索引記錄每日新增感染人數，newCase[0]為初始個案，newCase[d]為第d日新增數。其優點是只需保存每日新增量，即可在X日後依newCase[day-X]扣除康復者，不必逐人儲存感染紀錄；同時可輸出每日新增曲線，記憶體需求為O(D)。 三、simulate()邏輯：先初始化陣列與current=A，再逐日計算add=current×M/100，因add為int而無條件捨去小數；寫入newCase[day]後更新current=current+add，並在day≥X時扣除newCase[day-X]。迴圈結束回傳current，即模擬期末仍感染人數；C1用M、C2用M/2，可比較疫苗降低傳染率的效果。 四、結果判讀：C2的每日傳染率為C1的一半，新增感染較少，經X日康復扣除後，C2的current通常低於C1，顯示有效施打疫苗可降低疫情規模。惟疫苗並非立即治癒，而是降低傳播；當current很小時，整數捨去可能使add為0，使疫情較快歸零，這是離散模擬的特性。 五、限制與建議：MAXDAY固定為100，D須小於100，否則newCase索引越界；M為double但add為int，會持續截斷。模型假設均勻混合、傳染率固定、X日後一定康復，未考慮潛伏期、接觸網絡、移入移出與隨機性。實務上應加入參數驗證、邊界檢查，並以情境分析或隨機模擬補強。