民國115年 高考三級 航空駕駛(選試直昇機飛行原理)考古題
民國115年 高考三級 航空駕駛(選試直昇機飛行原理)收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
題目與答案
請列表說明直昇機的控制分配四個操控輸入項：u(t) [總距Collective,
縱向Cyclic, 橫向Cyclic, 尾舵踏板Pedal]，如何對應到 四個飛行目標
y(t) [高度h, 俯仰角 , 滾轉角 , 航向角 ]？（16 分）及 強耦合項目？
（9 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、控制分配（control allocation）的意義：直昇機屬於多輸入多輸出（MIMO）系統，可寫成 y(t)＝f(u(t))。四個操控輸入 u(t) 分別是總距（collective）、縱向週期變距（longitudinal cyclic）、橫向週期變距（lateral cyclic）與尾舵踏板（pedal）；四個飛行目標 y(t) 則是高度 h、俯仰角 θ、滾轉角 φ 與航向角 ψ。控制分配的工作，就是在給定目標下求出各舵量增量，屬於解耦（decoupling）設計的核心。
- 二、主要對應關係（以懸停與低速為基準）：(1) 總距對應高度 h，改變旋翼總螺距與拉力 T，在油門與轉速協調下達成升降，是高度的主要控制。(2) 縱向週期變距對應俯仰角 θ，前推使槳盤前傾、機頭下俯並產生前飛加速。(3) 橫向週期變距對應滾轉角 φ，右壓使槳盤右傾，產生右滾與右側飛。(4) 尾舵踏板對應航向角 ψ，改變尾旋翼推力（或 NOTAR 排氣）以提供反扭矩與偏航控制。
- 三、強耦合項目（氣動力來源）：(1) 總距與航向耦合：拉力增加使主旋翼反扭矩 Q 增加，若未同步踩舵則機頭偏轉，是最顯著的耦合。(2) 總距與俯仰、滾轉耦合：前飛時誘導下洗與槳盤前傾改變，形成 collective-pitch coupling。(3) 縱向週期與高度耦合：槳盤傾斜使拉力垂直分量 Tcosθ 減少，須補總距。(4) 踏板與滾轉耦合：尾旋翼推力作用點高於重心，產生滾轉力矩。
- 四、強耦合項目（運動與慣性來源）：(1) 俯仰與滾轉耦合：大姿態下歐拉角方程式含 θ、φ 交叉項，航向亦隨之漂移（kinematic coupling）。(2) 偏航與滾轉耦合：轉彎時尾旋翼推力與離心力造成側滑（sideslip），誘發滾轉與荷蘭滾傾向。(3) 升力與速度耦合：進入平移升力（ETL, effective translational lift）區時，功率與姿態同時變化。(4) 旋翼慣性與轉速耦合：總距急拉造成轉速 droop，須由調速器補償。
- 五、解耦與工程作法：可將上述關係線性化為 4×4 控制分配矩陣 B，令 u＝B⁻¹Δy，並由飛行控制電腦（FCC）作交叉饋送（crossfeed），例如總距與踏板混控、總距與俯仰補償、偏航與滾轉補償。直昇機多採 SAS／SCAS 與 AFCS，必要時加入 LQR 或模型預測控制。答題宜以表格呈現主對角項（主要控制）與非對角項（耦合項），並註明耦合強度隨前飛速度、重心位置與風速而變。
主旋翼功率為80 kW 和轉速為500 rpm，請回答下列問題：
計算主旋翼的扭矩為多少？（13 分）
當主旋翼軸至尾旋翼軸距離為4 m，計算尾旋翼的最小推力要多少才
能抵銷主旋翼的反扭矩。（12 分）
提示：主旋翼功率P 主旋翼扭矩 角速度。
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、基本公式與假設：功率 P＝扭矩 Q × 角速度 Ω，即 P＝QΩ，故 Q＝P／Ω。假設主旋翼定速、忽略傳動損失、尾旋翼效率 100%，且懸停時主旋翼反扭矩完全由尾旋翼推力對主旋翼軸（近似重心）之力矩平衡，即 Q＝T_tr × L，其中 L＝4 m。
- 二、角速度換算：Ω＝2πn／60＝2π×500／60＝52.36 rad/s（約 8.33 rev/s）。此步驟必須先把 rpm 換算為 rad/s，是求扭矩的關鍵，考生常因直接用 rpm 代入而失分。
- 三、主旋翼扭矩：Q＝P／Ω＝80,000 W ÷ 52.36 rad/s ≒ 1,528 N·m（約 1.53 kN·m，相當於 155.8 kgf·m）。此扭矩即機身所承受的反扭矩，方向與旋翼旋轉方向相反，是尾旋翼必須抵銷的對象。
- 四、尾旋翼最小推力：由 T_tr×L＝Q 得 T_tr＝Q／L＝1,528÷4 ≒ 382 N（約 0.38 kN，等效約 39 kgf）。此為懸停、無風、無側滑條件下的理論最小值；實際設計須保留裕度，以應付陣風、側滑、地面效應消失及發動機失效時的反扭矩變化。
- 五、注意事項與討論：若計入傳動損失（約 3～5%）與尾旋翼效率，實際所需推力略高於 382 N；題目未給損失係數，故上述為理想值。另尾旋翼推力屬橫向力，會造成機身側向漂移，須以主旋翼側傾約 2～4° 平衡；尾旋翼失效時則靠降低總距與前飛速度減少反扭矩。
請說明直昇機的五種飛行運動為何？（10 分）並說明其對應的操作原理？
（15 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、五種飛行運動的界定：一般將直昇機基本飛行運動分為：(1) 懸停（hover）；(2) 垂直升降（vertical climb／descent）；(3) 縱向飛行（前進與後退）；(4) 側向飛行；(5) 航向轉動與轉彎（yaw／turning flight）。部分教材把自轉下滑（autorotation）列為特例，答題時可註明分類差異，以顯示觀念完整。
- 二、懸停與垂直飛行原理：懸停時拉力 T＝W，誘導速度場對稱，以總距控制拉力大小、以踏板平衡反扭矩。垂直上升須 T＞W，功率主要用於誘導功率（induced power）與型阻功率；垂直下降在低速時進入渦環狀態（vortex ring state），誘導流再循環造成抖動與下沉率劇增，屬操作禁區。
- 三、縱向與側向飛行原理：前飛靠縱向週期變距使槳盤前傾，拉力水平分量加速、垂直分量維持高度，須同步補總距；後退飛行因槳盤後傾效率低且尾旋翼干擾大，速度受限。側飛以橫向週期變距使槳盤側傾，因機身側向阻力大與尾旋翼側向力改變，須協調踏板。速度約 15～25 kt 進入平移升力（ETL）時效率明顯提升。
- 四、轉彎與航向轉動原理：航向轉動以尾舵改變尾旋翼推力或槳盤反扭矩；協調轉彎須壓坡度 φ，使升力水平分量提供向心力，此時 T＝W／cosφ、負載因數 n＝1／cosφ，並以踏板維持協調（ball centered）避免側滑。迴轉半徑 R＝V²／(g·tanφ)，坡度越大半徑越小但失速風險越高。
- 五、整合觀點：五種運動皆源自拉力向量的大小與方向，大小由總距（配合油門與轉速）決定，方向由週期變距傾斜槳盤決定，反扭矩由踏板決定。功率曲線（power curve）顯示懸停與低速誘導功率大、中速最低、高速型阻功率上升，故操作上應避開低速下降區與高速後退區。以拉力向量分解與功率平衡貫穿說明，層次最為完整。
請說明直昇機空速管的原理（15 分）和安裝位置的考量。（10 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、空速管（pitot-static tube）基本原理：空速管由正對氣流的總壓孔（total pressure port）與垂直於氣流的靜壓孔（static port）組成。總壓 p_t＝p_s＋q，動壓 q＝½ρV²，故 V＝√(2(p_t－p_s)／ρ)。以差壓感測器量取總壓與靜壓之差，再依大氣密度修正，即可由指示空速（IAS）換算真實空速（TAS）。
- 二、直昇機的特殊性：直昇機速度範圍自懸停至約 150 kt，低速時動壓極小（10 kt 時 q 僅約 0.4 mmH₂O 量級），須採高靈敏度、低量程差壓感測器並作溫度補償；懸停與極低速時空速管幾乎無效，須輔以 GPS、都卜勒或低空速系統（LASS）。此外旋翼下洗流（downwash）、側滑與機身干擾會造成位置誤差（position error）與氣流角誤差。
- 三、安裝位置考量（氣流品質）：應裝於機鼻前方或機頭上方，遠離旋翼槳盤下洗流與機身分離流區，避開艙門、絞盤、外掛吊掛、排氣口與天線附近，確保當地氣流與自由流一致、當地氣流角誤差最小；左右對稱配置可平均側滑造成的誤差。
- 四、安裝位置考量（工程與操作）：空速管須與機身縱軸平行，靜壓孔應遠離艙門開關、起落架與吊掛等壓力變動區，必要時採獨立靜壓源；須加裝加熱器（pitot heat）防冰、排水孔與地面保護蓋，並考量維護可及性、鳥擊與地面碰撞風險，全靜壓系統並應建立位置誤差修正表（PEC）。
- 五、整合與限制：現代直昇機多以大氣資料電腦（ADC）整合空速管、靜壓、總溫與 GPS，並以濾波與故障偵測（如空速管堵塞時比對 GPS 地速）提升可靠性。應強調空速管量測的是相對於氣流的動壓而非地速，側風與側滑會使讀數偏差，懸停時須以其他感測器取代，不可單獨依賴空速管。