首頁 / 高考三級 輻射安全考古題 / 民國115年 高考三級 輻射安全 放射物理學與輻射劑量學 民國115年 高考三級 輻射安全 放射物理學與輻射劑量學考古題
民國115年 高考三級 輻射安全 放射物理學與輻射劑量學收錄考選部官方試題，共 5 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
題目與答案
使用高純鍺偵檢器（high-purity germanium detector, HPGe）近距離量測
一密封鈷-60 射源，能譜中可見1.173 MeV 與1.332 MeV 的全能峰，並
可辨識康普吞邊緣、回散射峰，以及約2.505 MeV 的加總峰。已知電子
靜止質量能量為0.511 MeV。請回答下列問題：
針對1.332 MeV 加馬光子，計算康普吞邊緣及回散射峰所對應的能量。
（6 分）
說明兩個全能峰與2.505 MeV 加總峰的形成機制。（5 分）
說明HPGe 偵檢器相較於NaI（Tl）閃爍偵檢器的主要優點，並列出
HPGe 偵檢器的一項實務限制。（4 分）
參考解答（AI 生成，非官方） 一、令α=Eγ/mec2=1.332/0.511=2.607。180°康普吞散射光子能量E′=Eγ/(1+2α)=1.332/6.213=0.214 MeV；康普吞邊緣對應最大電子能量，Ece=Eγ−E′=1.332−0.214=1.118 MeV，即能譜約1.12 MeV處的陡降邊緣。 二、1.173與1.332 MeV全能峰代表光子在同一偵檢器內完全沉積能量，可為光電吸收，也可先多次康普吞散射再由光電吸收；1.332 MeV高於1.022 MeV，成對產生後兩個0.511 MeV湮滅光子均被吸收亦會貢獻。Co-60同時放出這兩道級聯加馬，故近距離下2.505 MeV峰為兩光子同時被吸收之真加總峰（true coincidence summing），2.505≈1.173+1.332。 三、HPGe為半導體偵檢器，產生一電子—電洞對僅約2.96 eV，統計變異小，能量解析度可達約1.8–2.2 keV（1.33 MeV處），遠優於NaI(Tl)的約6–7%（約80 keV）；故能分離鄰近能峰、辨識複雜核種並降低能譜剝析不確定度。 四、實務限制是HPGe須以液氮或機械冷卻維持低溫，以抑制漏電流與雜訊；此外晶體昂貴、相對效率通常較低、較易受輻射損傷，故常需較長計數時間或較大體積。近距離量測時亦須注意真加總效應對活度分析的影響。
使用兩支石墨壁通氣式空氣游離腔，在水中相同位置量測一光子射束，
已知：
․甲游離腔的石墨壁質量厚度為0.180 g/cm2，收集電荷為2.76 nC。
․乙游離腔的石墨壁質量厚度為0.480 g/cm2，收集電荷為2.62 nC。
․兩支游離腔的空腔體積均為0.600 cm3。
․石墨中次級電子的最大射程為0.420 g/cm2。
․空氣在22.0°C、760 mmHg 下的密度為1.196×10-3 g/cm3。
․量測時的溫度為30.0°C，氣壓為740 mmHg。
․離子再結合修正因子為1.012，極性效應修正因子為0.997。
․兩支游離腔均可視為小空腔。
․可忽略其他擾動修正，以及石墨壁對量測位置光子能譜及能量通量的
擾動。
․石墨對空氣之平均非限制碰撞質量阻止本領比：1.115。
․石墨對空氣之平均限制碰撞質量阻止本領比：1.098。
․水對石墨之平均質量能量吸收係數比：1.036。
․水對石墨之平均質量衰減係數比：1.120。
請依據Spencer-Attix 空腔理論，選擇適當的游離腔讀值及相關輻射作用
係數，並詳細敘明選擇依據，再計算量測時空腔內的空氣質量、修正後
電荷及水吸收劑量。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方） 一、使用石墨壁通氣式游離腔時，為使空腔內電子主要來自石墨壁並建立帶電粒子平衡（charged particle equilibrium, CPE），壁厚應至少涵蓋次級電子最大射程。乙腔壁厚0.480 g/cm2大於石墨電子最大射程0.420 g/cm2，符合；甲腔0.180 g/cm2不足，水電子可能進入空腔，讀值不宜採用。故選乙腔，Q=2.62 nC。 二、量測條件下空氣密度ρ=1.196×10^-3×(740/760)×(295.15/303.15)=1.134×10^-3 g/cm3；空腔空氣質量m=ρV=1.134×10^-3×0.600=6.80×10^-4 g（0.680 mg）。 三、電荷修正以再結合與極性因子相乘：Qcorr=2.62×1.012×0.997=2.64 nC。溫度、氣壓對空氣密度的影響已由質量項處理，不可再對Q重複乘T/P；若改用22°C、760 mmHg之參考密度質量7.18×10^-4 g，則Q須乘(760/P)(T/295.15)而得2.79 nC，兩法等效。 四、Dair=Qcorr(W/e)/m=2.64×10^-9×33.97/(6.80×10^-7)=0.132 Gy。石墨壁劑量Dg=Dair×(S/ρ)g,air,restricted=0.132×1.098=0.145 Gy；再以水對石墨質量能量吸收係數比轉換：Dw=0.145×1.036=0.150 Gy（約150 mGy）。 五、Spencer-Attix應採限制碰撞質量阻止本領比1.098，而非非限制值1.115；由石墨轉水應採質量能量吸收係數比1.036，而非質量衰減係數比1.120。此結果建立在忽略壁擾動、小空腔與帶電粒子平衡之假設上。
某作業場所的中子場可近似分為熱中子與快中子兩群，使用小型及大型
Bonner 球於相同位置量測，屏蔽前、後的量測時間均為600 s，且計數均
已扣除背景。
․小型Bonner 球對熱中子與快中子的平均反應係數分別為4.00 × 10-4及
0.500 × 10-4 count·cm2/n，屏蔽前、後計數分別為4300 及10040。
․大型Bonner 球對熱中子與快中子的平均反應係數分別為1.00 × 10-4及
3.00 × 10-4 count·cm2/n，屏蔽前、後計數分別為2800 及2740。
․同一受照組織對熱中子與快中子的通量至吸收劑量轉換係數分別為
10.0 及300 pGy·cm2/n，輻射加權因數分別為2 及10。
․屏蔽前加馬射線劑量貢獻可忽略，屏蔽後另量得捕獲加馬射線
（neutron-capture gamma rays）吸收劑量為0.300 mGy。
假設屏蔽後輻射場穩定，且等價劑量與作業時間成正比，請回答下列問題：
分別計算屏蔽前、後於600 s 量測期間累積的熱中子與快中子通量，
以及該組織於屏蔽前、後的總等價劑量。若單次作業等價劑量不得超
過5.00 mSv，計算屏蔽後的最長作業時間。（18 分）
屏蔽後小型Bonner 球的計數明顯增加，但總等價劑量反而降低，說明
其原因。由射源側至人員側寫出中子吸收層、次級加馬屏蔽層及減速
層的合理排列順序。（7 分）
參考解答（AI 生成，非官方） 一、設屏蔽前熱中子通量φth、快中子通量φf（n cm^-2 s^-1）。小型球：4300/600=4.00×10^-4φth+0.500×10^-4φf；大型球：2800/600=1.00×10^-4φth+3.00×10^-4φf。解得φth=1.667×10^4、φf=1.000×10^4；600 s累積通量分別為1.000×10^7與6.000×10^6 n/cm2。 二、屏蔽後同理：10040/600=4.00×10^-4φth+0.500×10^-4φf；2740/600=1.00×10^-4φth+3.00×10^-4φf。解得φth=4.167×10^4、φf=1.333×10^3；600 s累積通量為2.500×10^7與8.000×10^5 n/cm2。 三、屏蔽前劑量率：熱中子1.667×10^4×10 pGy/s×2=0.333 μSv/s；快中子1.000×10^4×300 pGy/s×10=30.0 μSv/s；合計30.33 μSv/s，600 s累積18.2 mSv。 四、屏蔽後中子劑量率：熱中子4.167×10^4×10×2=0.833 μSv/s；快中子1.333×10^3×300×10=4.00 μSv/s；合計4.83 μSv/s，600 s為2.90 mSv。加捕獲加馬0.300 mGy（wR=1）即0.300 mSv，總計3.20 mSv。最長作業時間t=5.00/(3.20/600)=937.5 s≈15.6 min。 五、屏蔽後小型球計數增加，係因含氫減速材料把快中子減速，熱中子通量由1.667×10^4升至4.167×10^4 n cm^-2 s^-1，而小型球對熱中子反應係數較高；但快中子通量由1.000×10^4降至1.333×10^3，且快中子劑量轉換係數與wR遠高於熱中子，故總等價劑量反而下降。合理排列由射源側至人員側為：減速層→中子吸收層→次級加馬屏蔽層；先減速、再以硼或鎘吸收熱中子，最外層鉛衰減捕獲加馬。
某密封銫-137（Cs-137）點射源作業區，未設屏蔽時，距射源1.00 m 處
的周圍等效劑量率為6.00 mSv/h，工作人員每週工作5 日，每日執行下
列作業：
․在操作位置A 停留6.00 min；位置A 距射源2.00 m，射源與人員間已
有厚度0.500 cm 的鉛屏蔽。
․在巡檢位置B 停留2.00 min；位置B 距射源4.00 m，射源與人員間無
鉛屏蔽。
已知銫-137 主要加馬射線在鉛中的線性衰減係數為μ=1.20 cm-1，假設射
源可視為點射源，作業期間活度不變，並忽略散射輻射及增建效應
（buildup effect），本題將周圍等效劑量H*（10）視為工作人員有效劑量
的保守估計。請回答下列問題：
計算工作人員在既有配置下的每週周圍等效劑量。（8 分）
若每週周圍等效劑量的控制目標為0.100 mSv，且新增鉛屏蔽僅設置
於操作位置A，計算理論上所需增加的最小鉛屏蔽厚度。（7 分）
參考解答（AI 生成，非官方） 一、點射源服從平方反比，H*(10)率=6.00×(1.00/r)^2 mSv/h。位置A：r=2.00 m，未屏蔽1.50 mSv/h；經0.500 cm鉛衰減e^(−1.20×0.500)=0.5488，劑量率0.8232 mSv/h。每日6.00 min=0.100 h，日劑量0.08232 mSv，每週5日0.4116 mSv。 二、位置B：r=4.00 m，劑量率6.00×(1/4)^2=0.375 mSv/h；每日2.00 min=0.03333 h，日劑量0.01250 mSv，每週5日0.06250 mSv。既有配置每週總計0.4116+0.0625=0.4741 mSv。 三、控制目標0.100 mSv/週，B固定貢獻0.0625 mSv/週，故A容許0.0375 mSv/週。設A再增加鉛厚x cm：0.4116 e^(−1.20x)=0.0375，e^(−1.20x)=0.0911，x=−ln(0.0911)/1.20=2.00 cm。連同原有0.500 cm，A總鉛厚約2.50 cm。 四、此為忽略增建效應之理論下限；實際鉛屏蔽會產生散射與增建，且工作位置、射源活度與停留時間若有變動，均需以實測或蒙地卡羅驗證。設計時宜取較2.00 cm更厚之整數厚度並定期以劑量率儀確認。
某病人接受鎵-68（Ga-68）放射藥物檢查，腎臟內活度可視為兩個指數
衰減成分之和，兩成分的初始活度分別為55 MBq 與20 MBq，有效半衰
期分別為20.0 min 與50.0 min，已知：
․Ga-68 的物理半衰期為67.7 min。
․腎臟自體吸收劑量係數為：
mGy
0.0200 MBq h
K
K
S
忽略其他器官對腎臟的交互劑量及子核貢獻。請回答下列問題：
分別計算兩成分的生物半衰期，再計算腎臟的總時間積分活度、總核
轉變次數及自體吸收劑量。（12 分）
計算檢查後前120 min 的時間積分活度占全時間積分活度的比例，並
說明器官劑量評估為何不能僅使用物理半衰期。（8 分）
參考解答（AI 生成，非官方） 一、由1/Teff=1/Tphys+1/Tbio得Tbio=TeffTphys/(Tphys−Teff)。成分1：20.0×67.7/(67.7−20.0)=28.4 min；成分2：50.0×67.7/(67.7−50.0)=191 min。兩成分生物半衰期分別約28.4與191 min。 二、時間積分活度Ã=A0Teff/ln2。Ã1=55×20/0.693=1587 MBq·min=26.45 MBq·h；Ã2=20×50/0.693=1443 MBq·min=24.05 MBq·h；總Ã=50.49 MBq·h。總核轉變次數N=Ã=50.49×10^6×3600=1.82×10^11次。 三、腎臟自體吸收劑量D=K×Ã=0.0200 mGy/(MBq·h)×50.49 MBq·h=1.01 mGy。此處僅計腎臟自身吸收，忽略其他器官交互劑量與子核貢獻。 四、前120 min積分：成分1為26.45×(1−2^−6)=26.04 MBq·h；成分2為24.05×(1−2^−2.4)=19.49 MBq·h；合計45.53 MBq·h，占總Ã之45.53/50.49=0.902，即約90.2%。 五、器官劑量取決於時間積分活度，而非僅物理衰減。Ga-68物理半衰期67.7 min，但腎臟有效半衰期20與50 min，顯示生物清除或排泄使停留時間縮短；若只用物理半衰期，會高估Ã與劑量。雙指數動力學也提醒早期與晚期成分對劑量貢獻不同。