民國115年 普通考試 氣象 天氣學概要(包括基礎天氣分析與基礎大氣動力學)考古題
民國115年 普通考試 氣象 天氣學概要(包括基礎天氣分析與基礎大氣動力學)收錄考選部官方試題，共 5 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
題目與答案
地球為一球形，但天氣圖是一平面圖，所以要想辦法將球面上之地圖投
影到平面上，此即地圖之投影法。其方法有多種，氣象上常用之投影法
有下列三種：
Polar stereographic projection
Lambert conformal conic projection
Mercator projector（cyclindric projection）
說明這三種地圖投影的特性，以及較適用之範圍。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、地圖投影的目的，是把球面經緯度轉換到平面，同時盡量保留角度、形狀、面積或距離等性質。天氣圖重視風向與等壓線的交角，故多採用正形投影（conformal projection），使小區域形狀與角度不變；但正形與等面積通常不能兼得，選圖時須注意標準緯線與變形分布。
- 二、極射投影（Polar stereographic projection）以極點為中心，投影面切於極點或割於某標準緯線，屬正形方位投影。經線自極點呈放射直線，緯線為同心圓；標準緯線附近比例尺正確，遠離後變形增大。適用於北半球高緯約60度以上，常用於極區天氣圖、極渦與北極氣團分析。
- 三、蘭伯特正形圓錐投影（Lambert conformal conic projection）以圓錐割於一條或兩條標準緯線，屬正形圓錐投影。經線為放射直線，緯線為同心圓弧；兩標準緯線之間變形最小，東西向延伸佳。適用於中緯度約30至60度，東亞、北美及每日天氣圖常採用。
- 四、麥卡托投影（Mercator projection，圓柱投影）以圓柱切於或割於赤道，屬正形圓柱投影。經線與緯線互相垂直且平行，等角航線呈直線；但緯度愈高，東西向比例尺放大愈快，極區嚴重失真。適用於低緯與熱帶地區、颱風路徑與航海圖，不宜用於高緯天氣分析。
- 五、選用原則應依分析緯度、圖幅範圍與目的決定：高緯用極射投影，中緯用蘭伯特，低緯用麥卡托；並須標明標準緯線、比例尺與投影名稱。數值模式輸出或雷達合成圖若經投影轉換，也應注意解析度與變形，避免誤判風向及系統位置。
探空資料可以利用斜溫圖來分析大氣之穩定度。說明如何利用探空斜溫
圖來分析大氣之靜力穩定度（Static stability）與潛在穩定度（Latent
stability）？並說明靜力穩定度與潛在穩定度在天氣分析與對流發展研判
上之應用。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、斜溫圖（tephigram 或 skew-T）以氣壓（或高度）為縱軸、溫度為斜軸，圖上繪有乾絕熱線、濕絕熱線、混合比線與相當位溫線等。探空觀測的環境溫度曲線與露點曲線，可判定氣塊抬升時相對於環境的冷暖，進而分析靜力穩定度。
- 二、靜力穩定度看環境遞減率與氣塊絕熱遞減率的相對大小。未飽和氣塊沿乾絕熱線（約9.8°C/km）上升，飽和後沿濕絕熱線（約6°C/km）上升；若環境遞減率小於濕絕熱率，氣塊較環境冷，屬絕對穩定；介於濕、乾絕熱率間為條件性不穩定；大於乾絕熱率則為絕對不穩定。
- 三、斜溫圖上可由氣塊法畫出抬升路徑，讀取自由對流高度（LFC）、平衡高度（EL），並以CAPE與CIN面積判讀。CAPE愈大、CIN愈小，對流潛勢愈強；若環境曲線有逆溫或乾燥層，氣塊受抑制，即使CAPE存在也不易啟動。
- 四、潛在穩定度（latent stability）是整層空氣抬升至飽和後才顯現的穩定度。比較氣層底部與頂部的相當位溫θe或濕球位溫θw：若θe隨高度遞減，表示下暖濕、上乾冷，整層抬升後層結變陡，可能轉為不穩定，稱潛在不穩定或位勢不穩定。
- 五、應用上，靜力穩定度可研判一般對流、湍流、逆溫與雲型；潛在穩定度則須搭配鋒面、輻合、地形或綜觀舉升才能釋放，對雷雨、豪雨與颮線預報特別重要。惟探空具時空代表性限制，氣塊法亦忽略混合與輻射，仍須配合風切、水氣通量與雷達追蹤。
一般而言，地面氣壓可以看成單位面積上方空氣柱之重量。試述氣流的
輻合輻散與密度之平流如何影響中緯度低氣壓之形成與發展？（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、在靜力平衡下，地面氣壓可寫成p_s=∫ρg dz，即單位面積上空空氣柱的重量。氣壓隨時間的變化，取決於整層空氣質量的輻合輻散、密度平流、邊界層垂直運動與地形效應；單看地面風或單層密度並不足以判定低壓發展。
- 二、水平輻合使空氣質量向氣柱內堆積，局部氣壓有上升趨勢；水平輻散則使質量移出，氣壓有下降趨勢。低層輻合若無高層輻散配合，通常不利地面降壓；中緯度氣旋發展需高層輻散大於低層輻合，形成整層淨輻散，地面氣壓才會持續下降。
- 三、密度平流會改變氣柱厚度：暖平流使氣柱增厚、平均密度減小，若上界固定，地面氣壓下降；冷平流使氣柱收縮、密度增大，地面氣壓上升。低壓前方常有暖平流降壓，後方冷平流加壓，配合槽前正渦度平流與急流出口輻散，使低壓東移並加深。
- 四、中緯度低壓的形成，常始於鋒面或地形槽的初始擾動，低層鋒生與輻合提供水氣輻合及上升運動，高層槽前輻散與正渦度平流則抽走質量、降低地面氣壓。潛熱釋放使氣柱增暖、厚度增加，也會回饋低壓發展；反之，低層輻合超過高層輻散時低壓填塞。
- 五、診斷時應同時檢查地面氣壓傾向、整層輻散、溫度平流與垂直運動，並注意摩擦、地形、非靜力效應及海氣通量。實際大氣很少只由單一項決定，需以高低層耦合與水氣收支綜合研判，避免把局部輻合直接等同於低壓生成。
說明K 指數的定義與物理意義。為什麼K 指數數值大小可以用來判斷
大氣的穩定度，以及判斷氣團性雷雨發生之機率？（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、K指數（K index）的定義為K＝(T850－T500)＋Td850－(T700－Td700)，單位為°C。式中T850、T500分別為850與500 hPa溫度，Td850為850 hPa露點，T700與Td700為700 hPa溫度與露點；第三項即700 hPa溫度露點差，代表中層乾燥程度。
- 二、第一項T850－T500反映850至500 hPa的溫度差，可視為環境遞減率的指標，數值愈大代表靜力穩定度愈低、條件性不穩定愈強；第二項Td850代表低層水氣含量，露點愈高愈有利於抬升凝結；第三項愈小表示700 hPa愈潮濕，若露點差大則中層乾燥，K值降低。
- 三、K值高表示低層暖濕、中低層遞減率大且中層水氣較多，氣塊較易達到自由對流高度並維持深對流，因此可用來估計氣團性雷雨的發生機率。一般概略門檻為K小於20幾無雷雨、20至25局部、25至30零星、30至35多地、大於35廣泛，但仍須依地區與季節校驗。
- 四、K指數是經驗性穩定度指標，並非單純的靜力穩定度，也未納入風切、CAPE、抑制層、舉升觸發與風暴移動。K值高但若有強逆溫、下沉運動或缺乏觸發，仍可能不發生對流；K值中等但配合鋒面或地形舉升，也可能出現雷雨，故應與其他指標及觀測合併使用。
- 五、例如850 hPa溫度20°C、露點18°C，500 hPa溫度−10°C，700 hPa溫度8°C、露點5°C，則K＝(20＋10)＋18－(8－5)＝45，屬高潛勢；但此僅為指標計算，是否發生雷雨仍取決於舉升與抑制層。
冬季東北季風盛行下，試由邊界層摩擦力之作用與輻合帶生成之位置，
討論臺灣西北沿岸與東北邊沿岸之輻合輻散分布與大氣對流發展之分
布。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、冬季東北季風盛行時，西伯利亞高壓與海面低壓之間形成強氣壓梯度，近地面風向多為東北。邊界層摩擦使風速減小、風向向低壓側偏轉，陸地上摩擦較大、海面上較小，因而在海岸與地形交界處形成水平風切、輻合或輻散，並改變垂直運動。
- 二、臺灣東北沿岸大致位於東北季風的迎風側。濕冷氣流自海面吹向陸地，受陸地摩擦與山脈阻擋而減速，氣流在海岸及迎風坡輻合，並被迫抬升；若低層水氣充足且條件性不穩定，易形成低雲、地形雨及嵌入的對流胞，降雨與對流活動較旺盛。
- 三、臺灣西北沿岸多位於山脈背風側。氣流越山後下沉、輻散，並因壓縮增溫而使相對濕度降低；近地面由陸地吹向海面時，陸上摩擦減速、海上加速，也有利於海岸附近輻散。因此西北沿岸通常較穩定、雲量與對流較少，呈現東北濕、西北乾的分布。
- 四、輻合帶的位置會隨季風強度、風向、鋒面遠近與地形而移動。當氣流繞過臺灣北端，或臺灣海峽的渠道效應與陸海風交界處風場交會時，西北沿岸也可能出現局部輻合線或背風渦旋，帶來短暫降雨；但整體對流潛勢仍以東北沿岸及迎風坡較高。
- 五、研判時可依迎風與背風、福祿數（Froude number）與阻塞程度，配合都卜勒雷達風場、衛星雲圖及雨量觀測，定位海岸輻合帶與對流胞。需注意強冷空氣南下、鋒面通過或季風增強時，輻合帶可能南移或擴展，西北沿岸也可能出現短時強降雨，不宜僅以氣候平均判定。