民國108年 第1梯次 冷凍空調裝修丙級 學科
第61題
已知導線電阻為3Ω 經加工處理後長度拉長1 倍,求其電阻變為多少(Ω)?
題目
已知導線電阻為3Ω 經加工處理後長度拉長1 倍,求其電阻變為多少(Ω)?
- (1) 1.5
- (2) 12
- (3) 6
- (4) 3
官方答案
(2) 12
解析
電阻公式 R＝ρL/A。導線經拉伸後體積不變，長度變為原來 2 倍時，截面積會縮為原來的一半（L×A 為定值）。代入公式：R'＝ρ(2L)/(A/2)＝4ρL/A＝4R。原電阻 3Ω，故 R'＝3×4＝12Ω。也就是說，長度加倍、截面積減半，兩個因素各使電阻加倍，合計變為 4 倍，並非單純的 2 倍或 1.5 倍。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。