民國102年 第1梯次 室內配線─屋內線路裝修甲級 學科
第36題
某1 / 3 H P 、110 V 、60 H z 之電容起動式電動機,主繞組為4 . 8 + j 3 . 8 Ω ,輔助繞組阻抗為9 . 5 + j 3 .…
題目
某1 / 3 H P 、110 V 、60 H z 之電容起動式電動機,主繞組為4 . 8 + j 3 . 8 Ω ,輔助繞組阻抗為9 . 5 + j 3 . 0 Ω,若欲使主繞組之電流與輔助繞組之電流相位差90 ° 電工角,則其起動電容約為多少μ F ?
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官方答案
(2) 177
解析
主繞組阻抗角 θm＝tan⁻¹(3.8/4.8)≈38.4°，電流落後電壓 38.4°；輔助繞組 θa＝tan⁻¹(3.0/9.5)≈17.5°。要使兩繞組電流相差 90°，輔助繞組電流須超前主繞組電流 90°，即其相位為超前 51.6°，故輔助繞組總阻抗角須為 −51.6°。由 tan(−51.6°)＝(3.0−Xc)/9.5 得 3.0−Xc≈−12.0，Xc≈15 Ω。C＝1/(2πfXc)＝1/(377×15)≈177 μF。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。