民國102年 第3梯次 室內配線─屋內線路裝修甲級 學科
第55題
某1000 k V A 單相變壓器,一次側電壓20 k V、二次側電壓3 . 3 k V、滿載銅損4 . 8 k W、鐵損3 . 2 k W ,則最大效率和當時…
題目
某1000 k V A 單相變壓器,一次側電壓20 k V、二次側電壓3 . 3 k V、滿載銅損4 . 8 k W、鐵損3 . 2 k W ,則最大效率和當時之負載百分比各為
- (1) 95 %,81 %
- (2) 98 %,81 %
- (3) 96 %,90 %
- (4) 98 %,90 %
官方答案
(2) 98 %,81 %
解析
變壓器的最大效率會出現在可變損失（銅損）等於固定損失（鐵損）的時候。假設負載率為x，令x²×4.8＝3.2，則x²＝0.667，x＝0.816，也就是負載率約81.6%，取81%。此時輸出約為1000×0.816＝816 kVA；鐵損與銅損各為3.2 kW，合計6.4 kW，η＝Pout/(Pout＋損失)，效率落在98%以上的高效率區。四個選項中，只有第2項的負載百分比為81%，與銅損等於鐵損的計算結果相符，因此選2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。