民國113年 第3梯次 室內配線─屋內線路裝修甲級 學科
第44題
有一用戶,其功率因數為0.8 滯後時,線路之損失為5kW,若加裝電容器改善功率因數至0.95 滯後時,其線路之損失約為多少kW?
題目
有一用戶,其功率因數為0.8 滯後時,線路之損失為5kW,若加裝電容器改善功率因數至0.95 滯後時,其線路之損失約為多少kW?
- (1) 3.55
- (2) 5.55
- (3) 6.55
- (4) 4.55
官方答案
(1) 3.55
解析
負載功率不變時，電流I＝P/(V×cosφ)，線路損失P_loss＝I²R，故損失與1/cos²φ成正比。改善前cosφ₁＝0.8、損失5kW；改善後cosφ₂＝0.95，則P₂＝5×(0.8/0.95)²＝5×(0.8421)²≈5×0.7091≈3.55kW。功率因數提高使電流下降，損失隨電流平方減少，故約降為3.55kW。4.55、5.55、6.55kW均高於原損失或數值不符，不正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。