民國97年 乙級專案 室內配線─屋內線路裝修乙級 學科
第49題
導線的長度如加倍時,在直徑不變之下,則其電阻變成為原來電阻的多少倍?
題目
導線的長度如加倍時,在直徑不變之下,則其電阻變成為原來電阻的多少倍?
- (1) 2
- (2) 4
- (3) 1 / 2
- (4) 1 / 4
官方答案
(1) 2
解析
導線電阻公式R＝ρL/A，其中ρ為電阻係數、L為長度、A為截面積。題目載明直徑不變，故截面積A不變；當長度加倍（L變為2L）時，新電阻R'＝ρ(2L)/A＝2(ρL/A)＝2R，即變為原電阻之2倍。選項2的4倍係誤將直徑變動（面積與直徑平方成正比）之情形混入；選項3的1/2與選項4的1/4恰與長度加倍之效應相反，長度越長電阻越大，故正確為2倍。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。