民國103年 第2梯次 室內配線─屋內線路裝修乙級 學科
第48題
A 、B 為同質材料之導線,A 之導線長度、截面積均為B 導線之2 倍,R 及R 分別代表兩 導線電阻,則R 及R 兩導線電阻之關係為
題目
A 、B 為同質材料之導線,A 之導線長度、截面積均為B 導線之2 倍,R 及R 分別代表兩 導線電阻,則R 及R 兩導線電阻之關係為
- (1) R = 2 R
- (2) R = R / 2
- (3) R = 4 R
- (4) R = R
官方答案
(4) R = R
解析
導線電阻公式為 R＝ρL/A，其中 ρ 為材料電阻係數、L 為長度、A 為截面積。因 A、B 為同質材料，ρ 相同。設 B 的長度為 L、截面積為 A，則 A 導線長度為 2L、截面積為 2A，代入得 R_A＝ρ(2L)/(2A)＝ρL/A＝R_B。長度加倍使電阻變為 2 倍，截面積加倍又使電阻降為 1/2，兩者恰好互相抵銷，故兩導線電阻相等，即 R_A＝R_B。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。